توضیحات
This textbook addresses the mathematical description of sets, categories, topologies and measures, as part of the basis for advanced areas in theoretical computer science like semantics, programming languages, probabilistic process algebras, modal and dynamic logics and Markov transition systems. Using motivations, rigorous definitions, proofs and various examples, the author systematically introduces the Axiom of Choice, explains Banach-Mazur games and the Axiom of Determinacy, discusses the basic constructions of sets and the interplay of coalgebras and Kripke models for modal logics with an emphasis on Kleisli categories, monads and probabilistic systems. The text further shows various ways of defining topologies, building on selected topics like uniform spaces, Gdels Completeness Theorem and topological systems. Finally, measurability, general integration, Borel sets and measures on Polish spaces, as well as the coalgebraic side of Markov transition kernels along with applications to probabilistic interpretations of modal logics are presented. Special emphasis is given to the integration of (co-)algebraic and measure-theoretic structures, a fairly new and exciting field, which is demonstrated through the interpretation of game logics. Readers familiar with basic mathematical structures like groups, Boolean algebras and elementary calculus including mathematical induction will discover a wealth of useful research tools. Throughout the book, exercises offer additional information, and case studies give examples of how the techniques can be applied in diverse areas of theoretical computer science and logics. References to the relevant mathematical literature enable the reader to find the original works and classical treatises, while the bibliographic notes at the end of each chapter provide further insights and discussions of alternative approaches.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب درسی به توصیف ریاضی مجموعهها، دستهها، توپولوژیها و معیارها میپردازد، به عنوان بخشی از پایهای برای حوزههای پیشرفته در علوم کامپیوتر نظری مانند معناشناسی، زبانهای برنامهنویسی، جبرهای فرآیند احتمالی، منطقهای مدال و پویا و سیستمهای انتقال مارکوف. نویسنده با استفاده از انگیزهها، تعاریف دقیق، شواهد و مثالهای مختلف، اصول انتخاب را به طور سیستماتیک معرفی میکند، بازیهای Banach-Mazur و اصل تعین را توضیح میدهد، ساختارهای اساسی مجموعهها و تأثیر متقابل جبرها و مدلهای کریپکی را برای منطقهای مدال مورد بحث قرار میدهد. تاکید بر دسته بندی های کلیسلی، مونادها و سیستم های احتمالی. این متن همچنین راههای مختلفی برای تعریف توپولوژیها، ایجاد بر روی موضوعات انتخابی مانند فضاهای یکنواخت، قضیه کامل بودن Gdels و سیستمهای توپولوژیکی را نشان میدهد. در نهایت، قابلیت اندازهگیری، ادغام کلی، مجموعههای بورل و اندازهگیریها در فضاهای لهستانی، و همچنین جنبه جبری هستههای انتقال مارکوف همراه با کاربردهایی برای تفسیرهای احتمالی منطقهای مودال ارائه شدهاند. تاکید ویژه ای بر ادغام ساختارهای جبری (هم-)جبری و اندازه گیری-نظری، یک زمینه نسبتاً جدید و هیجان انگیز است که از طریق تفسیر منطق بازی نشان داده می شود. خوانندگانی که با ساختارهای ریاضی پایه مانند گروهها، جبرهای بولی و حساب ابتدایی از جمله استقراء ریاضی آشنا هستند، ابزارهای تحقیقاتی مفیدی را کشف خواهند کرد. در سرتاسر کتاب، تمرینها اطلاعات بیشتری را ارائه میدهند و مطالعات موردی مثالهایی از نحوه استفاده از تکنیکها در حوزههای مختلف علوم کامپیوتر نظری و منطق ارائه میدهند. ارجاع به ادبیات ریاضی مربوطه خواننده را قادر میسازد تا آثار اصلی و رسالههای کلاسیک را بیابد، در حالی که یادداشتهای کتابشناختی در پایان هر فصل، بینشها و بحثهای بیشتری درباره رویکردهای جایگزین ارائه میدهند.
tag : دانلود کتاب موضوعات ویژه در ریاضیات برای دانشمندان کامپیوتر: مجموعه ها، مقوله ها، توپولوژی ها و اندازه گیری ها , Download موضوعات ویژه در ریاضیات برای دانشمندان کامپیوتر: مجموعه ها، مقوله ها، توپولوژی ها و اندازه گیری ها , دانلود موضوعات ویژه در ریاضیات برای دانشمندان کامپیوتر: مجموعه ها، مقوله ها، توپولوژی ها و اندازه گیری ها , Download Special Topics in Mathematics for Computer Scientists: Sets, Categories, Topologies and Measures Book , موضوعات ویژه در ریاضیات برای دانشمندان کامپیوتر: مجموعه ها، مقوله ها، توپولوژی ها و اندازه گیری ها دانلود , buy موضوعات ویژه در ریاضیات برای دانشمندان کامپیوتر: مجموعه ها، مقوله ها، توپولوژی ها و اندازه گیری ها , خرید کتاب موضوعات ویژه در ریاضیات برای دانشمندان کامپیوتر: مجموعه ها، مقوله ها، توپولوژی ها و اندازه گیری ها , دانلود کتاب Special Topics in Mathematics for Computer Scientists: Sets, Categories, Topologies and Measures , کتاب Special Topics in Mathematics for Computer Scientists: Sets, Categories, Topologies and Measures , دانلود Special Topics in Mathematics for Computer Scientists: Sets, Categories, Topologies and Measures , خرید Special Topics in Mathematics for Computer Scientists: Sets, Categories, Topologies and Measures , خرید کتاب Special Topics in Mathematics for Computer Scientists: Sets, Categories, Topologies and Measures ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.