توضیحات
This book is a comprehensive treatment of the representation theory of maximal Cohen-Macaulay (MCM) modules over local rings. This topic is at the intersection of commutative algebra, singularity theory, and representations of groups and algebras. Two introductory chapters treat the Krull-Remak-Schmidt Theorem on uniqueness of direct-sum decompositions and its failure for modules over local rings. Chapters 3-10 study the central problem of classifying the rings with only finitely many indecomposable MCM modules up to isomorphism, i.e., rings of finite CM type. The fundamental material–ADE/simple singularities, the double branched cover, Auslander-Reiten theory, and the Brauer-Thrall conjectures–is covered clearly and completely. Much of the content has never before appeared in book form. Examples include the representation theory of Artinian pairs and Burban-Drozd’s related construction in dimension two, an introduction to the McKay correspondence from the point of view of maximal Cohen-Macaulay modules, Auslander-Buchweitz’s MCM approximation theory, and a careful treatment of nonzero characteristic. The remaining seven chapters present results on bounded and countable CM type and on the representation theory of totally reflexive modules
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب یک درمان جامع از تئوری بازنمایی ماژولهای ماکزیمم کوهن- مکالی (MCM) بر روی حلقههای محلی است. این موضوع در تقاطع جبر جابجایی، نظریه تکینگی و نمایش گروه ها و جبرها قرار دارد. دو فصل مقدماتی قضیه Krull-Remak-Schmidt را در مورد منحصر به فرد بودن تجزیه با مجموع مستقیم و شکست آن برای ماژول ها روی حلقه های محلی بررسی می کند. فصل های 3-10 مسئله اصلی طبقه بندی حلقه ها را با تعداد محدودی از ماژول های MCM تجزیه ناپذیر تا ایزومورفیسم مطالعه می کنند، یعنی حلقه هایی از نوع CM محدود. مواد اساسی – ADE / تکینگی های ساده، پوشش دو شاخه، نظریه Auslander-Reiten، و حدسیات Brauer-Thrall – به طور واضح و کامل پوشش داده شده است. بسیاری از مطالب قبلاً هرگز به شکل کتاب ظاهر نشده بودند. مثالها عبارتند از تئوری بازنمایی جفتهای آرتینی و ساختار مربوط به Burban-Drozd در بعد دو، مقدمهای بر مکاتبات مککی از دیدگاه حداکثر ماژولهای کوهن-ماکالی، نظریه تقریب MCM Auslander-Buchweitz، و برخورد دقیق با ویژگی غیر صفر. . هفت فصل باقی مانده نتایجی را در مورد نوع CM محدود و قابل شمارش و در مورد تئوری بازنمایی ماژول های کاملاً بازتابی ارائه می دهد.
tag : دانلود کتاب بازنمایی های کوهن- مکالی , Download بازنمایی های کوهن- مکالی , دانلود بازنمایی های کوهن- مکالی , Download Cohen-Macaulay representations Book , بازنمایی های کوهن- مکالی دانلود , buy بازنمایی های کوهن- مکالی , خرید کتاب بازنمایی های کوهن- مکالی , دانلود کتاب Cohen-Macaulay representations , کتاب Cohen-Macaulay representations , دانلود Cohen-Macaulay representations , خرید Cohen-Macaulay representations , خرید کتاب Cohen-Macaulay representations ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.