توضیحات
This is a short tract on the essentials of differential and symplectic geometry together with a basic introduction to several applications of this rich framework: analytical mechanics, the calculus of variations, conjugate points & Morse index, and other physical topics. A central feature is the systematic utilization of Lagrangian submanifolds and their Maslov-Hrmander generating functions. Following this line of thought, first introduced by Wlodemierz Tulczyjew, geometric solutions of Hamilton-Jacobi equations, Hamiltonian vector fields and canonical transformations are described by suitable Lagrangian submanifolds belonging to distinct well-defined symplectic structures. This unified point of view has been particularly fruitful in symplectic topology, which is the modern Hamiltonian environment for the calculus of variations, yielding sharp sufficient existence conditions. This line of investigation was initiated by Claude Viterbo in 1992; here, some primary consequences of this theory are exposed in Chapter 8: aspects of Poincar’s last geometric theorem and the Arnol’d conjecture are introduced. In Chapter 7 elements of the global asymptotic treatment of the highly oscillating integrals for the Schrdinger equation are discussed: as is well known, this eventually leads to the theory of Fourier Integral Operators. This short handbook is directed toward graduate students in Mathematics and Physics and to all those who desire a quick introduction to these beautiful subjects.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این یک قطعه کوتاه در مورد ضروری هندسه دیفرانسیل و سمپلیک به همراه یک مقدمه اساسی برای چندین کاربرد این چارچوب غنی است: مکانیک تحلیلی ، حساب تغییرات ، نقاط کونژوگه و شاخص مورس و سایر مباحث فیزیکی. یکی از ویژگی های اصلی استفاده منظم از Submanifolds Lagrangian و توابع تولید ماسلوف-هرمندر آنها است. پس از این خط فکری ، برای اولین بار توسط Wlodemierz Tulczyjew ، راه حل های هندسی معادلات همیلتون-جکوبی ، زمینه های بردار همیلتون و تحولات متعارف توسط زیر مجموعه های لاگرانژی مناسب متعلق به ساختارهای سمپلیک کاملاً تعریف شده توصیف شده است. این دیدگاه یکپارچه به ویژه در توپولوژی سمپاتیک ، که محیط مدرن همیلتون برای حساب تغییرات است ، به ویژه مثمر ثمر بوده است و شرایط موجودی کافی را به همراه دارد. این خط تحقیق توسط کلود ویتبو در سال 1992 آغاز شد. در اینجا ، برخی از پیامدهای اصلی این تئوری در فصل 8 در معرض دید قرار گرفته است: جنبه های آخرین قضیه هندسی Poincar و حدس آرنول معرفی شده است. در فصل 7 عناصر درمان بدون علامت جهانی از انتگرال های بسیار نوسان برای معادله Schrdinger بحث شده است: همانطور که به خوبی شناخته شده است ، این در نهایت منجر به تئوری اپراتورهای انتگرال فوریه می شود. این کتابچه راهنمای کوتاه به سمت دانشجویان فارغ التحصیل در ریاضیات و فیزیک و به همه کسانی که مایل به معرفی سریع این موضوعات زیبا هستند هدایت می شود.
tag : دانلود کتاب توپولوژی و مکانیک سمپاتیک ابتدایی , Download توپولوژی و مکانیک سمپاتیک ابتدایی , دانلود توپولوژی و مکانیک سمپاتیک ابتدایی , Download Elementary Symplectic Topology and Mechanics Book , توپولوژی و مکانیک سمپاتیک ابتدایی دانلود , buy توپولوژی و مکانیک سمپاتیک ابتدایی , خرید کتاب توپولوژی و مکانیک سمپاتیک ابتدایی , دانلود کتاب Elementary Symplectic Topology and Mechanics , کتاب Elementary Symplectic Topology and Mechanics , دانلود Elementary Symplectic Topology and Mechanics , خرید Elementary Symplectic Topology and Mechanics , خرید کتاب Elementary Symplectic Topology and Mechanics ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.