توضیحات
This exposition provides the state-of-the art on the differential geometry of hypersurfaces in real, complex, and quaternionic space forms. Special emphasis is placed on isoparametric and Dupin hypersurfaces in real space forms as well as Hopf hypersurfaces in complex space forms. The book is accessible to a reader who has completed a one-year graduate course in differential geometry. The text, including open problems and an extensive list of references, is an excellent resource for researchers in this area.
Geometry of Hypersurfaces begins with the basic theory of submanifolds in real space forms. Topics include shape operators, principal curvatures and foliations, tubes and parallel hypersurfaces, curvature spheres and focal submanifolds. The focus then turns to the theory of isoparametric hypersurfaces in spheres. Important examples and classification results are given, including the construction of isoparametric hypersurfaces based on representations of Clifford algebras. An in-depth treatment of Dupin hypersurfaces follows with results that are proved in the context of Lie sphere geometry as well as those that are obtained using standard methods of submanifold theory. Next comes a thorough treatment of the theory of real hypersurfaces in complex space forms. A central focus is a complete proof of the classification of Hopf hypersurfaces with constant principal curvatures due to Kimura and Berndt. The book concludes with the basic theory of real hypersurfaces in quaternionic space forms, including statements of the major classification results and directions for further research.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این نمایشگاه جدیدترین فناوری را در مورد هندسه دیفرانسیل ابرسطحها در فرمهای فضای واقعی، پیچیده و چهارتایی ارائه میدهد. تاکید ویژه بر روی سطح های ایزوپارامتری و دوپین در فرم های فضای واقعی و همچنین ابرسطوح های هاپف در فرم های فضایی پیچیده است. این کتاب برای خوانندهای قابل دسترسی است که دوره یک ساله فارغالتحصیلی را در هندسه دیفرانسیل گذرانده است. متن، از جمله مسائل باز و فهرست گسترده ای از منابع، منبع بسیار خوبی برای محققان در این زمینه است.
هندسه ابرسطوح با نظریه اساسی زیرمنیفولدها در فضای واقعی آغاز می شود. تشکیل می دهد. موضوعات عبارتند از عملگرهای شکل، انحناها و شاخ و برگ های اصلی، لوله ها و ابرسطح های موازی، کره های انحنا و زیر منیفولدهای کانونی. سپس تمرکز به نظریه ابرسطح های ایزوپارامتری در کره می شود. مثالهای مهم و نتایج طبقهبندی، از جمله ساخت ابرسطحهای ایزوپارامتری بر اساس نمایشهای جبرهای کلیفورد ارائه شدهاند. درمان عمیق ابرسطوح های دوپین با نتایجی که در زمینه هندسه کره دروغ و همچنین نتایجی که با استفاده از روش های استاندارد تئوری زیرمنیفولد به دست آمده اند، به اثبات رسیده است. در ادامه به بررسی کامل تئوری ابرسطح های واقعی در اشکال پیچیده فضایی می پردازیم. تمرکز مرکزی، اثبات کاملی بر طبقهبندی ابرسطحهای Hopf با انحنای اصلی ثابت به دلیل کیمورا و برنت است. این کتاب با تئوری اساسی ابرسطوح واقعی در فرمهای فضای چهارتایی، از جمله بیانیههای نتایج طبقهبندی اصلی و جهتگیری برای تحقیقات بیشتر، به پایان میرسد.
tag : دانلود کتاب هندسه ابرسطح ها , Download هندسه ابرسطح ها , دانلود هندسه ابرسطح ها , Download Geometry of hypersurfaces Book , هندسه ابرسطح ها دانلود , buy هندسه ابرسطح ها , خرید کتاب هندسه ابرسطح ها , دانلود کتاب Geometry of hypersurfaces , کتاب Geometry of hypersurfaces , دانلود Geometry of hypersurfaces , خرید Geometry of hypersurfaces , خرید کتاب Geometry of hypersurfaces ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.