توضیحات
We study the large N asymptotics of the Brownian motions on the orthogonal, unitary and symplectic groups, extend the convergence in non-commutative distribution originally obtained by Biane for the unitary Brownian motion to the orthogonal and symplectic cases, and derive explicit estimates for the speed of convergence in non-commutative distribution of arbitrary words in independent increments of Brownian motions. Using these results, we fulfil part of a program outlined by Singer by constructing and studying the large N limit of the Yang-Mills measure on the Euclidean plane with orthogonal, unitary and symplectic structure groups. We prove that each Wilson loop converges in probability towards a deterministic limit, and that its expectation converges to the same limit at a speed which is controlled explicitly by the length of the loop. In the course of this study, we reprove and mildly generalise a result of Hambly and Lyons on the set of tree-like rectifiable paths. Finally, we establish rigorously, both for finite N and in the large N limit, the Schwinger-Dyson equations for the expectations of Wilson loops, which in this context are called the Makeenko-Migdal equations. We study how these equations allow one to compute recursively the expectation of a Wilson loop as a component of the solution of a differential system with respect to the areas of the faces delimited by the loop.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
ما مجانبی N بزرگ حرکات براونی را بر روی گروههای متعامد، واحد و سمپلکتیک مطالعه میکنیم، همگرایی در توزیع غیر جابهجایی را که در ابتدا توسط Biane برای حرکت براونی واحد بهدست آمده بود را به موارد متعامد و سمپلتیک گسترش میدهیم، و تخمینهای صریح را برای سرعت استخراج میکنیم. همگرایی در توزیع غیر تعویضی کلمات دلخواه در افزایش مستقل حرکات براونی با استفاده از این نتایج، ما بخشی از برنامهای را که توسط سینگر ترسیم شده بود، با ساخت و مطالعه حد N بزرگ اندازهگیری یانگ-میلز در صفحه اقلیدسی با گروههای ساختاری متعامد، واحد و ترکیبی انجام میدهیم. ما ثابت میکنیم که هر حلقه ویلسون به احتمال زیاد به یک حد قطعی همگرا میشود و انتظار آن با سرعتی که به صراحت توسط طول حلقه کنترل میشود به همان حد همگرا میشود. در طول این مطالعه، ما نتایج هامبلی و لیون را در مجموعه مسیرهای اصلاحپذیر درختمانند تأیید و تعمیم ملایم میکنیم. در نهایت، هم برای N محدود و هم در حد N بزرگ، معادلات شوینگر-دایسون را برای انتظارات حلقههای ویلسون، که در این زمینه معادلات Makeenko-Migdal نامیده میشوند، به دقت برقرار میکنیم. ما مطالعه میکنیم که چگونه این معادلات به شخص اجازه میدهد تا به صورت بازگشتی انتظار یک حلقه ویلسون را به عنوان جزئی از حل یک سیستم دیفرانسیل با توجه به نواحی وجههایی که توسط حلقه محدود شدهاند محاسبه کند.
tag : دانلود کتاب میدان اصلی در هواپیما , Download میدان اصلی در هواپیما , دانلود میدان اصلی در هواپیما , Download The master field on the plane Book , میدان اصلی در هواپیما دانلود , buy میدان اصلی در هواپیما , خرید کتاب میدان اصلی در هواپیما , دانلود کتاب The master field on the plane , کتاب The master field on the plane , دانلود The master field on the plane , خرید The master field on the plane , خرید کتاب The master field on the plane ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.