توضیحات
Our goal in this volume is to apply a normal forms method to estimate the Sobolev norms of the solutions of the water waves equation. We construct a paradifferential change of unknown, without derivatives losses, which eliminates the part of the quadratic terms that bring non zero contributions in a Sobolev energy inequality. Our approach is purely Eulerian: we work on the Craig-Sulem-Zakharov formulation of the water waves equation. In addition to these Sobolev estimates, we also prove L^2-estimates for the ^Z^-derivatives of the solutions of the water waves equation, where Z is the Klainerman vector field t_t +2x. These estimates are used in the paper [6]. In that reference, we prove a global existence result for the water waves equation with smooth, small, and decaying at infinity Cauchy data, and we obtain an asymptotic description in physical coordinates of the solution, which shows that modified scattering holds. The proof of this global in time existence result relies on the simultaneous bootstrap of some Hlder and Sobolev a priori estimates for the action of iterated Klainerman vector fields on the solutions of the water waves equation. The present volume contains the proof of the Sobolev part of that bootstrap.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
هدف ما در این جلد استفاده از روش اشکال عادی برای تخمین هنجارهای Sobolev از راه حل های معادله امواج آب است. ما یک تغییر پارادیفرانسیل ناشناخته، بدون تلفات مشتقات ایجاد میکنیم، که بخشی از عبارتهای درجه دوم را حذف میکند که مشارکت غیر صفر در نابرابری انرژی Sobolev را به همراه دارد. رویکرد ما کاملاً اویلری است: ما بر روی فرمول کریگ-سولم-زاخاروف معادله امواج آب کار می کنیم. علاوه بر این تخمینهای سوبولف، ما همچنین تخمینهای L^2 را برای مشتقات ^Z^ از راهحلهای معادله امواج آب ثابت میکنیم، جایی که Z میدان برداری کلاینرمن t_t +2x است. این برآوردها در مقاله استفاده شده است [6]. در آن مرجع، ما یک نتیجه وجود جهانی را برای معادله امواج آب با دادههای کوشی صاف، کوچک و در حال فروپاشی در بینهایت اثبات میکنیم، و یک توصیف مجانبی در مختصات فیزیکی راهحل بهدست میآوریم، که نشان میدهد پراکندگی اصلاحشده برقرار است. اثبات این نتیجه وجود جهانی در زمان متکی بر راهاندازی همزمان برخی تخمینهای پیشینی هلدر و سوبولف برای عملکرد میدانهای برداری تکرار شده کلاینرمن بر روی راهحلهای معادله امواج آب است. جلد حاضر حاوی اثبات بخش Sobolev از آن بوت استرپ است.
tag : دانلود کتاب برآورد سوبولف برای امواج دو بعدی آب گرانشی , Download برآورد سوبولف برای امواج دو بعدی آب گرانشی , دانلود برآورد سوبولف برای امواج دو بعدی آب گرانشی , Download Sobolev Estimates for Two Dimensional Gravity Water Waves Book , برآورد سوبولف برای امواج دو بعدی آب گرانشی دانلود , buy برآورد سوبولف برای امواج دو بعدی آب گرانشی , خرید کتاب برآورد سوبولف برای امواج دو بعدی آب گرانشی , دانلود کتاب Sobolev Estimates for Two Dimensional Gravity Water Waves , کتاب Sobolev Estimates for Two Dimensional Gravity Water Waves , دانلود Sobolev Estimates for Two Dimensional Gravity Water Waves , خرید Sobolev Estimates for Two Dimensional Gravity Water Waves , خرید کتاب Sobolev Estimates for Two Dimensional Gravity Water Waves ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.