توضیحات
This textbook presents the concepts and tools necessary to understand, build, and implement algorithms for computing elementary functions (e.g., logarithms, exponentials, and the trigonometric functions). Both hardware- and software-oriented algorithms are included, along with issues related to accurate floating-point implementation. This third edition has been updated and expanded to incorporate the most recent advances in the field, new elementary function algorithms, and function software.
After a preliminary chapter that briefly introduces some fundamental concepts of computer arithmetic, such as floating-point arithmetic and redundant number systems, the text is divided into three main parts. Part I considers the computation of elementary functions using algorithms based on polynomial or rational approximations and using table-based methods; the final chapter in this section deals with basic principles of multiple-precision arithmetic. Part II is devoted to a presentation of shift-and-add algorithms (hardware-oriented algorithms that use additions and shifts only). Issues related to accuracy, including range reduction, preservation of monotonicity, and correct rounding, as well as some examples of implementation are explored in Part III. Numerous examples of command lines and full programs are provided throughout for various software packages, including Maple, Sollya, and Gappa. New to this edition are an in-depth overview of the IEEE-754-2008 standard for floating-point arithmetic; a section on using double- and triple-word numbers; a presentation of new tools for designing accurate function software; and a section on the Toom-Cook family of multiplication algorithms.
The techniques presented in this book will be of interest to implementers of elementary function libraries or circuits and programmers of numerical applications. Additionally, graduate and advanced undergraduate students, professionals, and researchers in scientific computing, numerical analysis, software engineering, and computer engineering will find this a useful reference and resource.
PRAISE FOR PREVIOUS EDITIONS
[T]his book seems like an essential reference for the experts (which I’m not). More importantly, this is an interesting book for the curious (which I am). In this case, you’ll probably learn many interesting things from this book. If you teach numerical analysis or approximation theory, then this book will give you some good examples to discuss in class.‘ MAA Reviews (Review of Second Edition)
‘The rich content of ideas sketched or presented in some detail in this book is supplemented by a list of over three hundred references, most of them of 1980 or more recent. The book also contains some relevant typical programs.‘ Zentralblatt MATH (Review of Second Edition)
I think that the book will be very valuable to students both in numerical analysis and in computer science. I found [it to be] well written and containing much interesting material, most of the time disseminated in specialized papers published in specialized journals difficult to find.‘ Numerical Algorithms (Review of First Edition)
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب درسی مفاهیم و ابزارهای لازم برای درک، ساخت و پیاده سازی الگوریتم های محاسبه توابع ابتدایی (مانند لگاریتم، نمایی، و توابع مثلثاتی) را ارائه می دهد. هر دو الگوریتم سخت افزاری و نرم افزار محور به همراه مسائل مربوط به اجرای دقیق ممیز شناور گنجانده شده اند. این نسخه سوم به روز شده و گسترش یافته است تا آخرین پیشرفتها در این زمینه، الگوریتمهای تابع ابتدایی جدید و نرمافزار تابع را در خود جای دهد. با معرفی برخی از مفاهیم اساسی حساب کامپیوتری، مانند حساب ممیز شناور و سیستم های اعداد زائد، متن به سه بخش اصلی تقسیم می شود. بخش اول محاسبه توابع ابتدایی را با استفاده از الگوریتمهای مبتنی بر تقریبهای چند جملهای یا گویا و با استفاده از روشهای مبتنی بر جدول در نظر میگیرد. فصل آخر در این بخش به اصول اساسی حساب با دقت چندگانه می پردازد. بخش دوم به ارائه الگوریتمهای شیفت و اضافه (الگوریتمهای سختافزاری که فقط از اضافات و جابجاییها استفاده میکنند) اختصاص دارد. مسائل مربوط به دقت، از جمله کاهش برد، حفظ یکنواختی، و گرد کردن صحیح، و همچنین برخی از نمونههای پیادهسازی در قسمت سوم بررسی شدهاند. نمونههای متعددی از خطوط فرمان و برنامههای کامل در سراسر بستههای نرمافزاری مختلف از جمله Maple، Sollya و Gappa ارائه شده است. جدید در این نسخه مروری عمیق از استاندارد IEEE-754-2008 برای محاسبات ممیز شناور است. بخش استفاده از اعداد دو و سه کلمه ای. ارائه ابزارهای جدید برای طراحی نرم افزار عملکرد دقیق. و بخشی از الگوریتمهای ضرب خانواده توم کوک.
تکنیکهای ارائهشده در این کتاب برای اجراکنندگان کتابخانههای تابع ابتدایی یا مدارها و برنامهنویسان جالب خواهد بود. از برنامه های عددی علاوه بر این، دانشجویان کارشناسی ارشد و پیشرفته، متخصصان و محققان در محاسبات علمی، تجزیه و تحلیل عددی، مهندسی نرم افزار و مهندسی کامپیوتر، این را مرجع و منبع مفیدی خواهند یافت.
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.