توضیحات
This monograph is a first in the world to present three approaches for stability analysis of solutions of dynamic equations. The first approach is based on the application of dynamic integral inequalities and the fundamental matrix of solutions of linear approximation of dynamic equations. The second is based on the generalization of the direct Lyapunovs method for equations on time scales, using scalar, vector and matrix-valued auxiliary functions. The third approach is the application of auxiliary functions (scalar, vector, or matrix-valued ones) in combination with differential dynamic inequalities. This is an alternative comparison method, developed for time continuous and time discrete systems.
In recent decades, automatic control theory in the study of air- and spacecraft dynamics and in other areas of modern applied mathematics has encountered problems in the analysis of the behavior of solutions of time continuous-discrete linear and/or nonlinear equations of perturbed motion.
In the book Men of Mathematics, 1937, E.T.Bell wrote: A major task of mathematics today is to harmonize the continuous and the discrete, to include them in one comprehensive mathematics, and to eliminate obscurity from both.
Mathematical analysis on time scales accomplishes exactly this.
This research has potential applications in such areas as theoretical and applied mechanics, neurodynamics, mathematical biology and finance among others.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این تک نگاری برای اولین بار در جهان است که سه رویکرد برای تجزیه و تحلیل پایداری حل معادلات دینامیکی ارائه می کند. رویکرد اول مبتنی بر کاربرد نابرابریهای انتگرال دینامیکی و ماتریس اساسی جوابهای تقریب خطی معادلات دینامیکی است. دومی مبتنی بر تعمیم روش مستقیم لیاپانوف برای معادلات در مقیاس های زمانی، با استفاده از توابع کمکی مقیاسی، برداری و ماتریسی است. رویکرد سوم، استفاده از توابع کمکی (اسکالر، بردار یا ماتریسی) در ترکیب با نابرابری های دینامیکی دیفرانسیل است. این یک روش مقایسه جایگزین است که برای سیستمهای زمان پیوسته و گسسته زمانی توسعه یافته است.
در دهههای اخیر، نظریه کنترل خودکار در مطالعه دینامیک هوا و فضاپیما و در سایر حوزههای ریاضیات کاربردی مدرن با مشکلاتی مواجه شده است. در تجزیه و تحلیل رفتار راه حل های زمان معادلات خطی و/یا غیرخطی پیوسته گسسته حرکت آشفته.
در کتاب مردان ریاضیات، 1937، ETBell نوشت: امروزه یکی از وظایف اصلی ریاضیات این است که پیوسته و گسسته را هماهنگ کنید، آنها را در یک ریاضیات جامع بگنجانید، و ابهام را از هر دو حذف کنید.
تحلیل ریاضی در مقیاس های زمانی دقیقاً این کار را انجام می دهد.
این تحقیق کاربردهای بالقوه ای در زمینه هایی مانند مکانیک نظری و کاربردی، نورودینامیک، زیست شناسی ریاضی و مالی دارد.
tag : دانلود کتاب تئوری پایداری برای معادلات دینامیکی در مقیاس زمانی , Download تئوری پایداری برای معادلات دینامیکی در مقیاس زمانی , دانلود تئوری پایداری برای معادلات دینامیکی در مقیاس زمانی , Download Stability Theory for Dynamic Equations on Time Scales Book , تئوری پایداری برای معادلات دینامیکی در مقیاس زمانی دانلود , buy تئوری پایداری برای معادلات دینامیکی در مقیاس زمانی , خرید کتاب تئوری پایداری برای معادلات دینامیکی در مقیاس زمانی , دانلود کتاب Stability Theory for Dynamic Equations on Time Scales , کتاب Stability Theory for Dynamic Equations on Time Scales , دانلود Stability Theory for Dynamic Equations on Time Scales , خرید Stability Theory for Dynamic Equations on Time Scales , خرید کتاب Stability Theory for Dynamic Equations on Time Scales ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.