توضیحات
This book features a series of lectures that explores three different fields in which functor homology (short for homological algebra in functor categories) has recently played a significant role. For each of these applications, the functor viewpoint provides both essential insights and new methods for tackling difficult mathematical problems.
In the lectures by Aurlien Djament, polynomial functors appear as coefficients in the homology of infinite families of classical groups, e.g. general linear groups or symplectic groups, and their stabilization. Djaments theorem states that this stable homology can be computed using only the homology with trivial coefficients and the manageable functor homology. The series includes an intriguing development of Scorichenkos unpublished results.
The lectures by Wilberd van der Kallen lead to the solution of the general cohomological finite generation problem, extending Hilberts fourteenth problem and its solution to the context of cohomology. The focus here is on the cohomology of algebraic groups, or rational cohomology, and the coefficients are Friedlander and Suslins strict polynomial functors, a conceptual form of modules over the Schur algebra.
Roman Mikhailovs lectures highlight topological invariants: homoto
py and homology of topological spaces, through derived functors of polynomial functors. In this regard the functor framework makes better use of naturality, allowing it to reach calculations that remain beyond the grasp of classical algebraic topology.
Lastly, Antoine Touzs introductory course on homological algebra makes the book accessible to graduate students new to the field.
The links between functor homology and the three fields mentioned above offer compelling arguments for pushing the development of the functor viewpoint. The lectures in this book will provide readers with a feel for functors, and a valuable new perspective to apply to their favourite problems.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب دارای مجموعهای از سخنرانیها است که به بررسی سه حوزه مختلف میپردازد که همسانی تابعی (مخفف جبر همسانی در مقولههای تابعی) اخیراً نقش مهمی را ایفا کرده است. برای هر یک از این کاربردها، دیدگاه تابع هم بینش های اساسی و هم روش های جدیدی را برای مقابله با مسائل دشوار ریاضی ارائه می دهد.
در سخنرانی های Aurlien Djament، تابع های چند جمله ای به عنوان ضرایبی در همسانی خانواده های نامحدود گروه های کلاسیک ظاهر می شوند. به عنوان مثال گروه های خطی کلی یا گروه های سمپلتیک و تثبیت آنها. قضیه Djaments بیان می کند که این همسانی پایدار را می توان تنها با استفاده از همسانی با ضرایب جزئی و همسانی تابع قابل مدیریت محاسبه کرد. این مجموعه شامل توسعه جالب نتایج منتشرنشده Scorichenkos است.
سخنرانیهای Wilberd van der Kallen منجر به حل مسئله نسل محدود همشناختی عمومی میشود، مسئله چهاردهم هیلبرتز و راهحل آن را در زمینه همشناسی گسترش میدهد. تمرکز در اینجا بر روی همشناسی گروههای جبری یا همشناسی منطقی است، و ضرایب عبارتند از تابعهای چندجملهای دقیق فریدلندر و ساسلین، شکلی مفهومی از ماژولها بر روی جبر شور.
سخنرانیهای رومن میخائیلوف ثابتکنندههای توپولوژیکی را برجسته میکند: homoto
py و همسانی فضاهای توپولوژیکی، از طریق تابع های مشتق شده از تابع های چند جمله ای. در این راستا، چارچوب تابع از طبیعی بودن استفاده بهتری میکند و به آن امکان میدهد به محاسباتی دست یابد که فراتر از درک توپولوژی جبری کلاسیک باقی میمانند. برای دانشجویان فارغ التحصیل که تازه وارد این رشته شده اند.
ارتباطات بین همسانی تابع و سه زمینه ذکر شده در بالا، استدلال های قانع کننده ای را برای پیشبرد توسعه دیدگاه تابع ارائه می دهد. سخنرانیهای این کتاب به خوانندگان احساسی نسبت به کارکردها و دیدگاه جدید ارزشمندی برای اعمال مشکلات مورد علاقهشان میدهد.
tag : دانلود کتاب سخنرانی در مورد همسانی فانکتور , Download سخنرانی در مورد همسانی فانکتور , دانلود سخنرانی در مورد همسانی فانکتور , Download Lectures on Functor Homology Book , سخنرانی در مورد همسانی فانکتور دانلود , buy سخنرانی در مورد همسانی فانکتور , خرید کتاب سخنرانی در مورد همسانی فانکتور , دانلود کتاب Lectures on Functor Homology , کتاب Lectures on Functor Homology , دانلود Lectures on Functor Homology , خرید Lectures on Functor Homology , خرید کتاب Lectures on Functor Homology ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.