توضیحات
The authors present the theory of asymptotic geometric analysis, a field which lies on the border between geometry and functional analysis. In this field, isometric problems that are typical for geometry in low dimensions are substituted by an ‘isomorphic’ point of view, and an asymptotic approach (as dimension tends to infinity) is introduced. Geometry and analysis meet here in a non-trivial way. Basic examples of geometric inequalities in isomorphic form which are encountered in the book are the ‘isomorphic isoperimetric inequalities’ which led to the discovery of the ‘concentration phenomenon’, one of the most powerful tools of the theory, responsible for many counterintuitive results. A central theme in this book is the interaction of randomness and pattern. At first glance, life in high dimension seems to mean the existence of multiple ‘possibilities’, so one may expect an increase in the diversity and complexity as dimension increases. However, the concentration of measure and effects caused by convexity show that this diversity is compensated and order and patterns are created for arbitrary convex bodies in the mixture caused by high dimensionality. The book is intended for graduate students and researchers who want to learn about this exciting subject. Among the topics covered in the book are convexity, concentration phenomena, covering numbers, Dvoretzky-type theorems, volume distribution in convex bodies, and more
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
نویسندگان نظریه تحلیل هندسی مجانبی را ارائه میکنند، میدانی که در مرز بین هندسه و تحلیل عملکردی قرار دارد. در این زمینه، مسائل ایزومتریک که معمولی برای هندسه در ابعاد پایین هستند، با دیدگاه “هم شکل” جایگزین می شوند و یک رویکرد مجانبی (از آنجایی که بعد به سمت بی نهایت می رود) معرفی می شود. هندسه و تحلیل در اینجا به روشی غیر پیش پا افتاده به هم می رسند. مثالهای اساسی از نابرابریهای هندسی به شکل همشکلی که در کتاب با آنها مواجه میشویم، «نابرابریهای همشکل همشکلی» هستند که منجر به کشف «پدیده تمرکز»، یکی از قویترین ابزارهای نظریه، و مسئول بسیاری از نتایج غیرشهودی شد. موضوع اصلی این کتاب تعامل تصادفی و الگو است. در نگاه اول، به نظر می رسد زندگی در بعد بالا به معنای وجود «امکانات» متعدد است، بنابراین می توان انتظار داشت که با افزایش ابعاد، تنوع و پیچیدگی افزایش یابد. با این حال، غلظت اندازه و اثرات ناشی از تحدب نشان می دهد که این تنوع جبران شده و نظم و الگوهایی برای اجسام محدب دلخواه در مخلوط ناشی از ابعاد بالا ایجاد می شود. این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققانی که می خواهند در مورد این موضوع هیجان انگیز یاد بگیرند در نظر گرفته شده است. از جمله مباحث مطرح شده در کتاب می توان به تحدب، پدیده های تمرکز، اعداد پوششی، قضایای نوع دورتزکی، توزیع حجم در اجسام محدب و موارد دیگر اشاره کرد.
tag : دانلود کتاب تجزیه و تحلیل هندسی مجانبی، بخش اول , Download تجزیه و تحلیل هندسی مجانبی، بخش اول , دانلود تجزیه و تحلیل هندسی مجانبی، بخش اول , Download Asymptotic Geometric Analysis, Part I Book , تجزیه و تحلیل هندسی مجانبی، بخش اول دانلود , buy تجزیه و تحلیل هندسی مجانبی، بخش اول , خرید کتاب تجزیه و تحلیل هندسی مجانبی، بخش اول , دانلود کتاب Asymptotic Geometric Analysis, Part I , کتاب Asymptotic Geometric Analysis, Part I , دانلود Asymptotic Geometric Analysis, Part I , خرید Asymptotic Geometric Analysis, Part I , خرید کتاب Asymptotic Geometric Analysis, Part I ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.