توضیحات
This book presents the basic elements of Analytical Mechanics, starting from the physical motivations that favor it with respect to the Newtonian Mechanics in Cartesian coordinates. Rather than presenting Analytical Mechanics mainly as a formal development of Newtonian Mechanics, it highlights its effectiveness due to the following five important achievements: 1) the most economical description of time evolution in terms of the minimal set of coordinates, so that there are no constraint forces in their evolution equations; 2) the form invariance of the evolution equations, which automatically solves the problem of fictitious forces; 3) only one scalar function encodes the formulation of the dynamics, rather than the full set of vectors which describe the forces in Cartesian Newtonian Mechanics; 4) in the Hamiltonian formulation, the corresponding evolution equations are of first order in time and are fully governed by the Hamiltonian function (usually corresponding to the energy); 5) the emergence of the Hamiltonian canonical algebra and its effectiveness in simplifying the control of the dynamical problem (e.g. the constant of motions identified by the Poisson brackets with the Hamiltonian, the relation between symmetries and conservations laws, the use of canonical transformations to reduce the Hamiltonian to a simpler form etc.).
The book also addresses a number of points usually not included in textbook presentations of Analytical Mechanics, such as 1) the characterization of the cases in which the Hamiltonian differs from the energy, 2) the characterization of the non-uniqueness of the Lagrangian and of the Hamiltonian and its relation to a gauge transformation, 3) the Hamiltonian formulation of the Noether theorem, with the possibility that the constant of motion corresponding to a continuous symmetry of the dynamics is not the canonical generator of the symmetry transformation but also involves the generator of a gauge transformation. In turn, the books closing chapter is devoted to explaining the extraordinary analogy between the canonical structure of Classical and Quantum Mechanics. By correcting the Dirac proposal for such an explanation, it demonstrates that there is a common Poisson algebra shared by Classical and Quantum Mechanics, the differences between the two theories being reducible to the value of the central variable of that algebra.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب عناصر اساسی مکانیک تحلیلی را ارائه میکند، از انگیزههای فیزیکی که به نفع آن است و مکانیک نیوتنی در مختصات دکارتی شروع میشود. به جای اینکه مکانیک تحلیلی را عمدتاً به عنوان توسعه رسمی مکانیک نیوتنی معرفی کند، اثربخشی آن را به دلیل پنج دستاورد مهم زیر برجسته می کند: 1) اقتصادی ترین توصیف تکامل زمان از نظر حداقل مجموعه مختصات، به طوری که هیچ محدودیتی وجود ندارد. نیروها در معادلات تکاملی خود. 2) عدم تغییر شکل معادلات تکامل، که به طور خودکار مشکل نیروهای ساختگی را حل می کند. 3) تنها یک تابع اسکالر فرمول دینامیک را کد می کند، نه مجموعه کامل بردارهایی که نیروها را در مکانیک نیوتنی دکارتی توصیف می کنند. 4) در فرمول همیلتونی، معادلات تکاملی مربوطه از نظر زمانی مرتبه اول هستند و به طور کامل تابع همیلتونی (معمولاً مربوط به انرژی) هستند. 5) ظهور جبر متعارف همیلتون و اثربخشی آن در سادهسازی کنترل مسئله دینامیکی (مثلاً ثابت حرکات مشخص شده توسط براکتهای پواسون با همیلتون، رابطه بین تقارنها و قوانین حفاظت، استفاده از تبدیلهای متعارف برای کاهش همیلتونی به شکل سادهتر و غیره).
این کتاب همچنین به تعدادی از نکاتی که معمولاً در ارائههای کتاب درسی مکانیک تحلیلی گنجانده نمیشود، میپردازد، مانند 1) خصوصیات مواردی که در آن هامیلتون با انرژی متفاوت است، 2) توصیف غیر منحصر به فرد بودن لاگرانژ و همیلتون و ارتباط آن با تبدیل سنج، 3) فرمول همیلتونی قضیه نوتر، با این احتمال که ثابت حرکت متناظر با تقارن پیوسته دینامیک، مولد متعارف تبدیل تقارن نیست، بلکه شامل مولد تبدیل گیج نیز می شود. به نوبه خود، فصل پایانی کتاب به توضیح تشبیه فوق العاده بین ساختار متعارف مکانیک کلاسیک و کوانتومی اختصاص دارد. با تصحیح پیشنهاد دیراک برای چنین توضیحی، نشان میدهد که جبر پواسون مشترک بین مکانیک کلاسیک و کوانتومی وجود دارد، تفاوتهای بین این دو نظریه به مقدار متغیر مرکزی آن جبر قابل تقلیل است.
< /p>
tag : دانلود کتاب آغازگر مکانیک تحلیلی , Download آغازگر مکانیک تحلیلی , دانلود آغازگر مکانیک تحلیلی , Download A Primer of Analytical Mechanics Book , آغازگر مکانیک تحلیلی دانلود , buy آغازگر مکانیک تحلیلی , خرید کتاب آغازگر مکانیک تحلیلی , دانلود کتاب A Primer of Analytical Mechanics , کتاب A Primer of Analytical Mechanics , دانلود A Primer of Analytical Mechanics , خرید A Primer of Analytical Mechanics , خرید کتاب A Primer of Analytical Mechanics ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.