توضیحات
This monograph initiates a theory of new categorical structures that generalize the simplicial Segal property to higher dimensions. The authors introduce the notion of a d-Segal space, which is a simplicial space satisfying locality conditions related to triangulations of d-dimensional cyclic polytopes. Focus here is on the 2-dimensional case. Many important constructions are shown to exhibit the 2-Segal property, including Waldhausens S-construction, Hecke-Waldhausen constructions, and configuration spaces of flags. The relevance of 2-Segal spaces in the study of Hall and Hecke algebras is discussed.
Higher Segal Spaces marks the beginning of a program to systematically study d-Segal spaces in all dimensions d. The elementary formulation of 2-Segal spaces in the opening chapters is accessible to readers with a basic background in homotopy theory. A chapter on Bousfield localizations provides a transition to the general theory, formulated in terms of combinatorial model categories, that features in the main part of the book. Numerous examples throughout assist readers entering this exciting field to move toward active research; established researchers in the area will appreciate this work as a reference.
Tobias Dyckerhoff is Lichtenberg Professor of Mathematics at the University of Hamburg, Germany. His research interests are centered on higher structures in algebra and geometry, and extend to mathematical physics.
Mikhail Kapranov is Professor of Mathematics at the Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe in Japan. His research spans algebra, algebraic geometry and category theory, with a particular interest in using category theory to extend ideas at the interface of algebra and geometry. His previous books include Discriminants, Resultants, and Multidimensional Determinants, with I. M. Gelfand and A. V. Zelevinsky, a Modern Birkhuser Classic.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این تک نگاری تئوری ساختارهای طبقه بندی جدیدی را آغاز می کند که ویژگی ساده سگال را به ابعاد بالاتر تعمیم می دهد. نویسندگان مفهوم فضای d-Segal را معرفی میکنند، که فضایی ساده است که شرایط محلی مربوط به مثلثسازی پلیتوپهای حلقوی d-بعدی را برآورده میکند. تمرکز در اینجا بر روی مورد 2 بعدی است. بسیاری از ساختوسازهای مهم برای نمایش ویژگی 2-Segal نشان داده شدهاند، از جمله ساخت و ساز Waldhausens S، ساختوسازهای Hecke-Waldhausen، و فضاهای پیکربندی پرچمها. ارتباط فضاهای 2-سگال در مطالعه جبرهای هال و هک مورد بحث قرار گرفته است. فضاهای سگال عالی شروع برنامه ای برای مطالعه سیستماتیک فضاهای d-Segal در همه ابعاد d. فرمول ابتدایی فضاهای 2-سگال در فصول آغازین برای خوانندگانی با پیشینه پایه در نظریه هموتوپی در دسترس است. فصلی در مورد بومی سازی های بوسفیلد، انتقالی به نظریه کلی ارائه می دهد، که بر اساس مقوله های مدل ترکیبی فرموله شده است، که در بخش اصلی کتاب مشخص شده است. مثالهای متعدد در سراسر به خوانندگانی که وارد این حوزه هیجانانگیز میشوند کمک میکند تا به سمت تحقیقات فعال حرکت کنند. محققان مستقر در این منطقه از این کار به عنوان مرجع قدردانی خواهند کرد. \ توبیاس دایکرهوف استاد ریاضیات لیختنبرگ در دانشگاه هامبورگ آلمان است. علایق تحقیقاتی او بر ساختارهای بالاتر در جبر و هندسه متمرکز است و به فیزیک ریاضی گسترش می یابد. \ میخائیل کاپرانوف استاد ریاضیات در موسسه کاولی برای فیزیک و ریاضیات کیهان در ژاپن است. تحقیقات او شامل جبر، هندسه جبری و نظریه مقوله می شود و علاقه خاصی به استفاده از نظریه مقوله برای گسترش ایده ها در راب
tag : دانلود کتاب فضاهای سگال عالی , Download فضاهای سگال عالی , دانلود فضاهای سگال عالی , Download Higher Segal Spaces Book , فضاهای سگال عالی دانلود , buy فضاهای سگال عالی , خرید کتاب فضاهای سگال عالی , دانلود کتاب Higher Segal Spaces , کتاب Higher Segal Spaces , دانلود Higher Segal Spaces , خرید Higher Segal Spaces , خرید کتاب Higher Segal Spaces ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.