توضیحات
This book is a posthumous publication of a classic by Prof. Shoshichi Kobayashi, who taught at U.C. Berkeley for 50 years, recently translated by Eriko Shinozaki Nagumo and Makiko Sumi Tanaka.
There are five chapters: 1. Plane Curves and Space Curves; 2. Local Theory of Surfaces in Space; 3. Geometry of Surfaces; 4. GaussBonnet Theorem; and 5. Minimal Surfaces.
Chapter 1 discusses local and global properties of planar curves and curves in space. Chapter 2 deals with local properties of surfaces in 3-dimensional Euclidean space. Two types of curvatures the Gaussian curvature K and the mean curvature H are introduced. The method of the moving frames, a standard technique in differential geometry, is introduced in the context of a surface in 3-dimensional Euclidean space. In Chapter 3, the Riemannian metric on a surface is introduced and properties determined only by the first fundamental form are discussed. The concept of a geodesic introduced in Chapter 2 is extensively discussed, and several examples of geodesics are presented with illustrations. Chapter 4 starts with a simple and elegant proof of Stokes theorem for a domain. Then the GaussBonnettheorem, the major topic of this book, is discussed at great length. The theorem is a most beautiful and deep result in differential geometry. It yields a relation between the integral of the Gaussian curvature over a given oriented closed surface S and the topology of S in terms of its Euler number(S). Here again, many illustrations are provided to facilitate the readers understanding. Chapter 5, Minimal Surfaces, requires some elementary knowledge of complex analysis. However, the author retained the introductory nature of this book and focused on detailed explanations of the examples of minimal surfaces given in Chapter 2.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب یک انتشار پس از مرگ از یک کلاسیک توسط پروفسور Shoshichi Kobayashi است که در ایالات متحده تدریس می کرد. برکلی به مدت 50 سال ، اخیراً توسط اریکو شینوزاکی ناگومو و ماکیکو سامی تاناکا ترجمه شده است.
پنج فصل وجود دارد: 1. منحنی هواپیما و منحنی های فضا ؛ 2. تئوری محلی سطوح در فضا ؛ 3. هندسه سطوح ؛ 4- قضیه گاوسبنت ؛ و 5. حداقل سطوح.
فصل 1 در مورد خصوصیات محلی و جهانی منحنی ها و منحنی های مسطح در فضا بحث می کند. فصل 2 به خواص محلی سطوح در فضای اقلیدسی 3 بعدی می پردازد. دو نوع منحنی انحنای گاوسی k و میانگین انحنای معرفی شده است. روش فریم های متحرک ، یک تکنیک استاندارد در هندسه دیفرانسیل ، در زمینه یک سطح در فضای اقلیدسی 3 بعدی معرفی شده است. در فصل 3 ، متریک ریمانیان روی یک سطح معرفی می شود و خواصی که فقط با اولین شکل اساسی تعیین می شوند ، مورد بحث قرار می گیرد. مفهوم ژئودزیک معرفی شده در فصل 2 به طور گسترده مورد بحث قرار گرفته است ، و چندین نمونه از ژئودزیک با تصاویر ارائه شده است. فصل 4 با اثبات ساده و زیبا از قضیه استوکس برای یک دامنه آغاز می شود. سپس قضیه Gaussbonnet ، موضوع اصلی این کتاب ، به طرز چشمگیری مورد بحث قرار می گیرد. قضیه زیباترین و عمیق ترین نتیجه در هندسه دیفرانسیل است. این رابطه بین انتگرال انحنای گاوسی نسبت به یک سطح بسته شده جهت دار و توپولوژی از نظر شماره اویلر آن ایجاد می کند. ( s ). در اینجا دوباره ، تصاویر بسیاری برای تسهیل درک خوانندگان ارائه شده است. فصل 5 ، حداقل سطوح ، به دانش ابتدایی از تجزیه و تحلیل پیچیده نیاز دارد. با این حال ، نویسنده ماهیت مقدماتی این کتاب را حفظ کرده و بر توضیحات مفصل در مورد نمونه های حداقل سطوح داده شده در فصل 2 متمرکز شده است.
tag : دانلود کتاب هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح , Download هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح , دانلود هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح , Download Differential Geometry of Curves and Surfaces Book , هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح دانلود , buy هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح , خرید کتاب هندسه دیفرانسیل منحنی ها و سطوح , دانلود کتاب Differential Geometry of Curves and Surfaces , کتاب Differential Geometry of Curves and Surfaces , دانلود Differential Geometry of Curves and Surfaces , خرید Differential Geometry of Curves and Surfaces , خرید کتاب Differential Geometry of Curves and Surfaces ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.