دانلود کتاب Introductory Lectures on Equivariant Cohomology – سخنرانی های مقدماتی در هم شناسی معادل

توضیحات

This book gives a clear introductory account of equivariant cohomology, a central topic in algebraic topology. Equivariant cohomology is concerned with the algebraic topology of spaces with a group action, or in other words, with symmetries of spaces. First defined in the 1950s, it has been introduced into K-theory and algebraic geometry, but it is in algebraic topology that the concepts are the most transparent and the proofs are the simplest. One of the most useful applications of equivariant cohomology is the equivariant localization theorem of Atiyah-Bott and Berline-Vergne, which converts the integral of an equivariant differential form into a finite sum over the fixed point set of the group action, providing a powerful tool for computing integrals over a manifold. Because integrals and symmetries are ubiquitous, equivariant cohomology has found applications in diverse areas of mathematics and physics. Assuming readers have taken one semester of manifold theory and a year of algebraic topology, Loring Tu begins with the topological construction of equivariant cohomology, then develops the theory for smooth manifolds with the aid of differential forms. To keep the exposition simple, the equivariant localization theorem is proven only for a circle action. An appendix gives a proof of the equivariant de Rham theorem, demonstrating that equivariant cohomology can be computed using equivariant differential forms. Examples and calculations illustrate new concepts. Exercises include hints or solutions, making this book suitable for self-study.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

این کتاب یک توضیح مقدماتی روشن از cohomology معادل، یک موضوع اصلی در توپولوژی جبری می دهد. هم‌شناسی معادل با توپولوژی جبری فضاها با یک کنش گروهی، یا به عبارت دیگر، با تقارن فضاها سروکار دارد. اولین بار در دهه 1950 تعریف شد، به نظریه K و هندسه جبری معرفی شد، اما در توپولوژی جبری است که مفاهیم شفاف ترین و اثبات ها ساده ترین هستند. یکی از مفیدترین کاربردهای همومولوژی معادل، قضیه محلی‌سازی معادل آتیه-بات و برلین-ورگنه است که انتگرال یک فرم دیفرانسیل معادل را به مجموع محدود بر روی مجموعه نقطه ثابت کنش گروه تبدیل می‌کند و ابزار قدرتمندی را ارائه می‌دهد. برای محاسبه انتگرال ها روی یک منیفولد. از آنجایی که انتگرال ها و تقارن ها همه جا وجود دارند، همومولوژی معادل در حوزه های مختلفی از ریاضیات و فیزیک کاربرد پیدا کرده است. با فرض اینکه خوانندگان یک ترم از تئوری چندگانه و یک سال توپولوژی جبری را گذرانده باشند، Loring Tu با ساخت توپولوژیک همومولوژی معادل شروع می‌کند، سپس نظریه منیفولدهای صاف را با کمک اشکال دیفرانسیل توسعه می‌دهد. برای ساده نگه داشتن توضیح، قضیه محلی سازی معادل فقط برای یک عمل دایره ای ثابت می شود. یک ضمیمه اثباتی بر قضیه د رام معادل می‌دهد و نشان می‌دهد که هم‌شناسی معادل را می‌توان با استفاده از اشکال دیفرانسیل معادل محاسبه کرد. مثال ها و محاسبات مفاهیم جدید را نشان می دهند. تمرین ها شامل نکات یا راه حل هایی است که این کتاب را برای خودآموزی مناسب می کند.

tag : دانلود کتاب سخنرانی های مقدماتی در هم شناسی معادل , Download سخنرانی های مقدماتی در هم شناسی معادل , دانلود سخنرانی های مقدماتی در هم شناسی معادل , Download Introductory Lectures on Equivariant Cohomology Book , سخنرانی های مقدماتی در هم شناسی معادل دانلود , buy سخنرانی های مقدماتی در هم شناسی معادل , خرید کتاب سخنرانی های مقدماتی در هم شناسی معادل , دانلود کتاب Introductory Lectures on Equivariant Cohomology , کتاب Introductory Lectures on Equivariant Cohomology , دانلود Introductory Lectures on Equivariant Cohomology , خرید Introductory Lectures on Equivariant Cohomology , خرید کتاب Introductory Lectures on Equivariant Cohomology ,