توضیحات
Symmetrization is a rich area of mathematical analysis whose history reaches back to antiquity. This book presents many aspects of the theory, including symmetric decreasing rearrangement and circular and Steiner symmetrization in Euclidean spaces, spheres and hyperbolic spaces. Many energies, frequencies, capacities, eigenvalues, perimeters and function norms are shown to either decrease or increase under symmetrization. The book begins by focusing on Euclidean space, building up from two-point polarization with respect to hyperplanes. Background material in geometric measure theory and analysis is carefully developed, yielding self-contained proofs of all the major theorems. This leads to the analysis of functions defined on spheres and hyperbolic spaces, and then to convolutions, multiple integrals and hypercontractivity of the Poisson semigroup. The author’s ‘star function’ method, which preserves subharmonicity, is developed with applications to semilinear PDEs. The book concludes with a thorough self-contained account of the star function’s role in complex analysis, covering value distribution theory, conformal mapping and the hyperbolic metric.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
تقارن یک حوزه غنی از تجزیه و تحلیل ریاضی است که تاریخچه آن به دوران باستان می رسد. این کتاب بسیاری از جنبههای نظریه را ارائه میکند، از جمله بازآرایی کاهشی متقارن و تقارن دایرهای و اشتاینر در فضاهای اقلیدسی، کرهها و فضاهای هذلولی. بسیاری از انرژیها، فرکانسها، ظرفیتها، مقادیر ویژه، محیطها و هنجارهای تابع در اثر تقارن کاهش یا افزایش مییابند. این کتاب با تمرکز بر فضای اقلیدسی آغاز میشود و از قطبش دو نقطهای نسبت به ابرصفحهها تشکیل میشود. مواد پسزمینه در تئوری اندازهگیری هندسی و تجزیه و تحلیل به دقت توسعه یافتهاند و اثباتهای مستقلی برای تمام قضایای اصلی به دست میدهند. این منجر به تجزیه و تحلیل توابع تعریف شده بر روی کره ها و فضاهای هذلولی، و سپس به پیچیدگی ها، انتگرال های چندگانه و بیش انقباضی نیمه گروه پواسون می شود. روش “تابع ستاره” نویسنده، که زیرهارمونیکی را حفظ می کند، با کاربردهای PDE های نیمه خطی توسعه یافته است. این کتاب با توضیح کامل و مستقلی از نقش تابع ستاره در تحلیل پیچیده، پوشش نظریه توزیع ارزش، نگاشت همشکل و متریک هذلولی به پایان میرسد.
tag : دانلود کتاب تقارن در آنالیز (تنگ نگاری های جدید ریاضی) , Download تقارن در آنالیز (تنگ نگاری های جدید ریاضی) , دانلود تقارن در آنالیز (تنگ نگاری های جدید ریاضی) , Download Symmetrization in Analysis (New Mathematical Monographs) Book , تقارن در آنالیز (تنگ نگاری های جدید ریاضی) دانلود , buy تقارن در آنالیز (تنگ نگاری های جدید ریاضی) , خرید کتاب تقارن در آنالیز (تنگ نگاری های جدید ریاضی) , دانلود کتاب Symmetrization in Analysis (New Mathematical Monographs) , کتاب Symmetrization in Analysis (New Mathematical Monographs) , دانلود Symmetrization in Analysis (New Mathematical Monographs) , خرید Symmetrization in Analysis (New Mathematical Monographs) , خرید کتاب Symmetrization in Analysis (New Mathematical Monographs) ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.