توضیحات
This book focuses on the vector Allen-Cahn equation, which models coexistence of three or more phases and is related to Plateau complexes non-orientable objects with a stratified structure. The minimal solutions of the vector equation exhibit an analogous structure not present in the scalar Allen-Cahn equation, which models coexistence of two phases and is related to minimal surfaces. The 1978 De Giorgi conjecture for the scalar problem was settled in a series of papers: Ghoussoub and Gui (2d), Ambrosio and Cabr (3d), Savin (up to 8d), and del Pino, Kowalczyk and Wei (counterexample for 9d and above). This book extends, in various ways, the Caffarelli-Crdoba density estimates that played a major role in Savin’s proof. It also introduces an alternative method for obtaining pointwise estimates.
Key features and topics of this self-contained, systematic expositioninclude:
Resolution of the structure of minimal solutions in the equivariant class, (a) for general point groups, and (b) for general discrete reflection groups, thus establishing the existence of previously unknown lattice solutions.
Preliminary material beginning with the stress-energy tensor, via which monotonicity formulas, and Hamiltonian and Pohozaev identities are developed, including a self-contained exposition of the existence of standing and traveling waves.
Tools that allow the derivation of general properties of minimizers, without any assumptions of symmetry, such as a maximum principle or density and pointwise estimates.
Application of the general tools to equivariant solutions rendering exponential estimates, rigidity theorems and stratification results.
This monograph is addressed to readers, beginning from the graduate level, with an interest in any of the following: differential equations ordinary or partial; nonlinear analysis; the calculus of variations; the relationship of minimal surfaces to diffuse interfaces; or the applied mathematics of materials science.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب بر معادله برداری آلن-کان تمرکز دارد، که همزیستی سه یا چند فاز را مدل میکند و به اجسام غیرقابل جهتیابی کمپلکس فلات با ساختار طبقهبندی شده مربوط میشود. حداقل راه حل های معادله برداری ساختار مشابهی را نشان می دهند که در معادله اسکالر آلن-کان وجود ندارد، که همزیستی دو فاز را مدل می کند و به سطوح حداقل مربوط می شود. حدس د جورجی در سال 1978 برای مسئله اسکالر در یک سری مقاله حل شد: غوصوب و گی (2d)، آمبروزیو و کابر (3d)، ساوین (تا 8 روز)، و دل پینو، کوالچیک و وی (مثال متقابل برای 9d و در بالا). این کتاب، به طرق مختلف، تخمین های چگالی Caffarelli-Crdoba را که نقش عمده ای در اثبات ساوین ایفا کرده است، گسترش می دهد. همچنین یک روش جایگزین برای به دست آوردن تخمین نقطهای معرفی میکند.
ویژگیها و موضوعات کلیدی این نمایشگاه مستقل و سیستماتیک عبارتند از:
وضوح ساختار راهحلهای حداقل در کلاس معادل، ( الف) برای گروههای نقطهای عمومی، و (ب) برای گروههای بازتابی گسسته عمومی، بنابراین وجود راهحلهای شبکه ناشناخته قبلی را مشخص میکند.
مواد اولیه با تانسور تنش-انرژی شروع میشوند، که از طریق آن فرمولهای یکنواختی، و هویتهای همیلتونی و پوهوزایف توسعه یافتهاند، از جمله نمایش مستقلی از وجود امواج ایستاده و در حال حرکت.
ابزارهایی که امکان استخراج ویژگیهای کلی کمینهسازها را بدون هیچ گونه فرض تقارن، مانند حداکثر، فراهم میکنند. برآوردهای اصل یا چگالی و نقطهای.
استفاده از ابزارهای کلی برای راهحلهای معادل که تخمینهای نمایی، قضایای صلبیت و نتایج طبقهبندی را ارائه میدهند.
خطاب این تکنگار از مقطع کارشناسی ارشد برای خوانندگان است. ، با علاقه به یکی از موارد زیر: معادلات دیفرانسیل معمولی یا جزئی. تحلیل غیر خطی؛ حساب تغییرات؛ رابطه حداقل سطوح با رابط های پراکنده. یا ریاضیات کاربردی علم مواد.
tag : دانلود کتاب سیستم های بیضوی نوع انتقال فاز (پیشرفت در معادلات دیفرانسیل غیرخطی و کاربرد آنها) , Download سیستم های بیضوی نوع انتقال فاز (پیشرفت در معادلات دیفرانسیل غیرخطی و کاربرد آنها) , دانلود سیستم های بیضوی نوع انتقال فاز (پیشرفت در معادلات دیفرانسیل غیرخطی و کاربرد آنها) , Download Elliptic Systems of Phase Transition Type (Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications) Book , سیستم های بیضوی نوع انتقال فاز (پیشرفت در معادلات دیفرانسیل غیرخطی و کاربرد آنها) دانلود , buy سیستم های بیضوی نوع انتقال فاز (پیشرفت در معادلات دیفرانسیل غیرخطی و کاربرد آنها) , خرید کتاب سیستم های بیضوی نوع انتقال فاز (پیشرفت در معادلات دیفرانسیل غیرخطی و کاربرد آنها) , دانلود کتاب Elliptic Systems of Phase Transition Type (Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications) , کتاب Elliptic Systems of Phase Transition Type (Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications) , دانلود Elliptic Systems of Phase Transition Type (Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications) , خرید Elliptic Systems of Phase Transition Type (Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications) , خرید کتاب Elliptic Systems of Phase Transition Type (Progress in Nonlinear Differential Equations and Their Applications) ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.