توضیحات
Mathematicians delight in finding surprising connections between seemingly disparate areas of mathematics. Whole domains of modern mathematics have arisen from exploration of such connections consider analytic number theory or algebraic topology. Finding Ellipses is a delight-filled romp across a three-way unexpected connection between complex analysis, linear algebra, and projective geometry. The book begins with Blaschke products, complex-analytic functions that are generalizations of disk automorphisms. In the analysis of Blaschke products, we encounter, in a quite natural way, an ellipse inside the unit disk. The story continues by introducing the reader to Poncelet’s theorem a beautiful result in projective geometry that ties together two conics and, in particular, two ellipses, one circumscribed by a polygon that is inscribed in the second. The Blaschke ellipse and the Poncelet ellipse turn out to be the same ellipse, and the connection is illuminated by considering the numerical range of a matrix. The numerical range is a convex subset of the complex plane that contains information about the geometry of the transformation represented by a matrix. Through the numerical range of matrices, we learn more about the interplay between Poncelet’s theorem and Blaschke products. The story ranges widely over analysis, algebra, and geometry, and the exposition of the deep and surprising connections is lucid and compelling. Written for advanced undergraduates or beginning graduate students, this book would be the perfect vehicle for an invigorating and enlightening capstone exploration. The exercises and collection of extensive projects could be used as an embarkation point for a satisfying and rich research project. You are invited to read actively using the accompanying interactive website, which allows you to visualize the concepts in the book, experiment, and develop original conjectures.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
ریاضیدانان از یافتن پیوندهای شگفت انگیز بین حوزه های به ظاهر متفاوت ریاضیات لذت می برند. کل حوزههای ریاضیات مدرن از کاوش در چنین ارتباطاتی بهوجود آمدهاند، نظریه اعداد تحلیلی یا توپولوژی جبری را در نظر بگیرید. «یافتن بیضی ها» یک ارتباط غیرمنتظره سه طرفه بین تحلیل پیچیده، جبر خطی و هندسه تصویری است. کتاب با محصولات Blaschke، توابع پیچیده-تحلیلی که تعمیمهای خودمورفیسم دیسک هستند، آغاز میشود. در تجزیه و تحلیل محصولات Blaschke، به صورت کاملا طبیعی با یک بیضی در داخل دیسک واحد مواجه می شویم. داستان با معرفی قضیه Poncelet به خواننده ادامه مییابد، نتیجهای زیبا در هندسه تصویری که دو مخروط و بهویژه دو بیضی را به هم پیوند میدهد، یکی با چند ضلعی که در دومی محاط شده است. بیضی Blaschke و بیضی Poncelet یکسان هستند و اتصال با در نظر گرفتن محدوده عددی یک ماتریس روشن می شود. محدوده عددی زیرمجموعه ای محدب از صفحه مختلط است که حاوی اطلاعاتی در مورد هندسه تبدیل نشان داده شده توسط یک ماتریس است. از طریق محدوده عددی ماتریس ها، ما در مورد تعامل بین قضیه پونسلت و محصولات بلاشکه بیشتر می آموزیم. داستان به طور گسترده ای در تجزیه و تحلیل، جبر و هندسه است، و بیان ارتباطات عمیق و شگفت انگیز شفاف و قانع کننده است. این کتاب که برای دانشآموزان پیشرفته یا دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد نوشته شده است، وسیلهای عالی برای یک اکتشاف سنگبنی نیروبخش و روشنکننده خواهد بود. تمرین ها و مجموعه پروژه های گسترده می تواند به عنوان نقطه شروع برای یک پروژه تحقیقاتی رضایت بخش و غنی مورد استفاده قرار گیرد. از شما دعوت می شود تا با استفاده از وب سایت تعاملی همراه، به طور فعال مطالعه کنید، که به شما امکان می دهد مفاهیم موجود در کتاب را تجسم کنید، آزمایش کنید، و حدس های اصلی را توسعه دهید.
tag : دانلود کتاب یافتن بیضی (تک نگاری های ریاضی کاروس) , Download یافتن بیضی (تک نگاری های ریاضی کاروس) , دانلود یافتن بیضی (تک نگاری های ریاضی کاروس) , Download Finding Ellipses (Carus Mathematical Monographs) Book , یافتن بیضی (تک نگاری های ریاضی کاروس) دانلود , buy یافتن بیضی (تک نگاری های ریاضی کاروس) , خرید کتاب یافتن بیضی (تک نگاری های ریاضی کاروس) , دانلود کتاب Finding Ellipses (Carus Mathematical Monographs) , کتاب Finding Ellipses (Carus Mathematical Monographs) , دانلود Finding Ellipses (Carus Mathematical Monographs) , خرید Finding Ellipses (Carus Mathematical Monographs) , خرید کتاب Finding Ellipses (Carus Mathematical Monographs) ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.