توضیحات
These lectures on logic, more specifically proof theory, are basically intended for postgraduate students and researchers in logic. The question at stake is the nature of mathematical knowledge and the difference between a question and an answer, i.e., the implicit and the explicit. The problem is delicate mathematically and philosophically as well: the relation between a question and its answer is a sort of equality where one side is ‘more equal than the other’: one thus discovers essentialist blind spots. Starting with Gdel’s paradox (1931)–so to speak, the incompleteness of answers with respect to questions–the book proceeds with paradigms inherited from Gentzen’s cut-elimination (1935). Various settings are studied: sequent calculus, natural deduction, lambda calculi, category-theoretic composition, up to geometry of interaction (GoI), all devoted to explicitation, which eventually amounts to inverting an operator in a von Neumann algebra. Mathematical language is usually described as referring to a preexisting reality. Logical operations can be given an alternative procedural meaning: typically, the operators involved in GoI are invertible, not because they are constructed according to the book, but because logical rules are those ensuring invertibility. Similarly, the durability of truth should not be taken for granted: one should distinguish between imperfect (perennial) and perfect modes. The procedural explanation of the infinite thus identifies it with the unfinished, i.e., the perennial. But is perenniality perennial? This questioning yields a possible logical explanation for algorithmic complexity. This highly original course on logic by one of the world’s leading proof theorists challenges mathematicians, computer scientists, physicists, and philosophers to rethink their views and concepts on the nature of mathematical knowledge in an exceptionally profound way. A publication of the European Mathematical Society.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این سخنرانیها درباره منطق، بهویژه نظریه اثبات، اساساً برای دانشجویان کارشناسی ارشد و محققان در منطق در نظر گرفته شده است. سؤال مورد بحث ماهیت دانش ریاضی و تفاوت بین سؤال و پاسخ، یعنی ضمنی و صریح است. مسئله از نظر ریاضی و فلسفی نیز ظریف است: رابطه بین یک سؤال و پاسخ آن نوعی برابری است که در آن یک طرف «برابرتر از طرف دیگر» است: بنابراین، یکی نقاط کور ذاتگرا را کشف میکند. این کتاب با پارادوکس گلدل (1931) شروع میشود – به اصطلاح، ناقص بودن پاسخها در رابطه با پرسشها – این کتاب با پارادایمهایی پیش میرود که از حذف بریدهشده گنتزن (1935) به ارث رسیده است. تنظیمات مختلفی مورد مطالعه قرار گرفتهاند: حساب متوالی، کسر طبیعی، محاسبات لامبدا، ترکیب نظری دستهبندی، تا هندسه برهمکنش (GoI)، که همگی به تبیین اختصاص داده شدهاند، که در نهایت به معکوس کردن یک عملگر در جبر فون نویمان میرسد. زبان ریاضی معمولاً به عنوان اشاره به یک واقعیت از قبل موجود توصیف می شود. عملیات منطقی را می توان یک معنای رویه ای جایگزین داد: به طور معمول، عملگرهای درگیر در GoI معکوس هستند، نه به این دلیل که طبق کتاب ساخته شده اند، بلکه به این دلیل که قوانین منطقی آنهایی هستند که وارونگی را تضمین می کنند. به همین ترتیب، دوام حقیقت را نباید بدیهی انگاشت: باید بین حالت های ناقص (چند ساله) و حالت های کامل تمایز قائل شد. بنابراین، تبیین رویهای نامتناهی، آن را با ناتمام، یعنی همیشگی، شناسایی میکند. اما آیا ماندگاری دائمی است؟ این پرسش یک توضیح منطقی ممکن برای پیچیدگی الگوریتمی به دست می دهد. این دوره بسیار بدیع در منطق توسط یکی از نظریه پردازان اثبات اثبات برجسته جهان، ریاضیدانان، دانشمندان کامپیوتر، فیزیکدانان و فیلسوفان را به چالش می کشد تا دیدگاه ها و مفاهیم خود را در مورد ماهیت دانش ریاضی به شیوه ای استثنایی عمیق بازنگری کنند. انتشارات انجمن ریاضی اروپا.
tag : دانلود کتاب نقطه کور: سخنرانی در منطق , Download نقطه کور: سخنرانی در منطق , دانلود نقطه کور: سخنرانی در منطق , Download The Blind Spot: Lectures on Logic Book , نقطه کور: سخنرانی در منطق دانلود , buy نقطه کور: سخنرانی در منطق , خرید کتاب نقطه کور: سخنرانی در منطق , دانلود کتاب The Blind Spot: Lectures on Logic , کتاب The Blind Spot: Lectures on Logic , دانلود The Blind Spot: Lectures on Logic , خرید The Blind Spot: Lectures on Logic , خرید کتاب The Blind Spot: Lectures on Logic ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.