توضیحات
The aim of the book is to study symmetries andtesselation, which have long interested artists and mathematicians. Famous examples are the works created by the Arabs in the Alhambra and the paintings of the Dutch painter Maurits Escher. Mathematicians did not take up the subject intensively until the 19th century. In the process, the visualisation of mathematical relationships leads to very appealing images. Three approaches are described in this book.
In Part I, it is shown that there are 17 principally different possibilities oftesselationof the plane, the so-called ‘plane crystal groups’. Complementary to this, ideas of Harald Heesch are described, who showed how these theoretical results can be put into practice: He gave a catalogue of 28 procedures that one can use creatively oneself – following in the footsteps of Escher, so to speak – to create artistically sophisticatedtesselation.
In the corresponding investigations for the complex plane in Part II, movements are replaced by bijective holomorphic mappings. This leads into the theory of groups of Mbius transformations: Kleinian groups, Schottky groups, etc. There are also interesting connections to hyperbolic geometry.
Finally, in Part III, a third aspect of the subject is treated, the Penrosetesselation. This concerns results from the seventies, when easily describable and provably non-periodic parquetisations of the plane were given for the first time.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
هدف این کتاب بررسی تقارنها و تسلطبندی است که هنرمندان و ریاضیدانان از دیرباز به آن علاقهمند بودهاند. نمونه های معروف آثار خلق شده توسط اعراب در الحمرا و نقاشی های نقاش هلندی Maurits Escher است. ریاضیدانان تا قرن نوزدهم به شدت به این موضوع پرداختند. در این فرآیند، تجسم روابط ریاضی به تصاویر بسیار جذابی منجر می شود. سه رویکرد در این کتاب توضیح داده شده است.
در قسمت اول، نشان داده شده است که 17 احتمال اساساً متفاوت برای جداسازی هواپیما، به اصطلاح «گروههای کریستالی صفحه» وجود دارد. مکمل این، ایدههای هارالد هیش شرح داده میشود که نشان داد چگونه میتوان این نتایج نظری را عملی کرد: او فهرستی از 28 رویه ارائه کرد که شخص میتواند خلاقانه از آنها استفاده کند – به اصطلاح از Escher پیروی کند. مجسمه سازی پیچیده هنری.
در تحقیقات مربوطه برای صفحه پیچیده در قسمت دوم، حرکات با نگاشتهای هولومورفیک دوطرفه جایگزین می شوند. این منجر به نظریه گروههای تبدیل مبیوس میشود: گروههای کلینی، گروههای شاتکی، و غیره. همچنین پیوندهای جالبی با هندسه هذلولی وجود دارد.
در نهایت، در بخش سوم، یک سوم جنبه ای از موضوع مورد بررسی قرار می گیرد، Penrosetesselation. این نگرانی ناشی از دهه هفتاد است، زمانی که برای اولین بار پارکتسازیهای غیر دورهای هواپیما به راحتی قابل توصیف و قابل اثبات بود.
tag : دانلود کتاب کاشیکاریهای هواپیما: از Escher از طریق Mbius تا Penrose , Download کاشیکاریهای هواپیما: از Escher از طریق Mbius تا Penrose , دانلود کاشیکاریهای هواپیما: از Escher از طریق Mbius تا Penrose , Download Tilings of the Plane: From Escher via Mbius to Penrose Book , کاشیکاریهای هواپیما: از Escher از طریق Mbius تا Penrose دانلود , buy کاشیکاریهای هواپیما: از Escher از طریق Mbius تا Penrose , خرید کتاب کاشیکاریهای هواپیما: از Escher از طریق Mbius تا Penrose , دانلود کتاب Tilings of the Plane: From Escher via Mbius to Penrose , کتاب Tilings of the Plane: From Escher via Mbius to Penrose , دانلود Tilings of the Plane: From Escher via Mbius to Penrose , خرید Tilings of the Plane: From Escher via Mbius to Penrose , خرید کتاب Tilings of the Plane: From Escher via Mbius to Penrose ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.