توضیحات
How the concept of proof has enabled the creation of mathematical knowledge
The Story of Proof investigates the evolution of the concept of proofone of the most significant and defining features of mathematical thoughtthrough critical episodes in its history. From the Pythagorean theorem to modern times, and across all major mathematical disciplines, John Stillwell demonstrates that proof is a mathematically vital concept, inspiring innovation and playing a critical role in generating knowledge.
Stillwell begins with Euclid and his influence on the development of geometry and its methods of proof, followed by algebra, which began as a self-contained discipline but later came to rival geometry in its mathematical impact. In particular, the infinite processes of calculus were at first viewed as infinitesimal algebra, and calculus became an arena for algebraic, computational proofs rather than axiomatic proofs in the style of Euclid. Stillwell proceeds to the areas of number theory, non-Euclidean geometry, topology, and logic, and peers into the deep chasm between natural number arithmetic and the real numbers. In its depths, Cantor, Gdel, Turing, and others found that the concept of proof is ultimately part of arithmetic. This startling fact imposes fundamental limits on what theorems can be proved and what problems can be solved.
Shedding light on the workings of mathematics at its most fundamental levels, The Story of Proof offers a compelling new perspective on the fields power and progress.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
چگونه مفهوم اثبات ایجاد دانش ریاضی را فعال کرده است
< span>داستان اثبات تکامل مفهوم اثبات یکی از مهم ترین و تعیین کننده ترین ویژگی های تفکر ریاضی را از طریق اپیزودهای انتقادی در تاریخ آن بررسی می کند. جان استیل ول از قضیه فیثاغورث تا دوران مدرن و در تمام رشتههای اصلی ریاضی نشان میدهد که اثبات یک مفهوم ریاضی حیاتی است که الهامبخش نوآوری است و نقش مهمی در تولید دانش دارد.
استیلول با اقلیدس و تأثیر او شروع میکند. در مورد توسعه هندسه و روشهای اثبات آن، به دنبال آن جبر، که به عنوان یک رشته مستقل آغاز شد، اما بعداً در تأثیر ریاضی آن به رقیب هندسه رسید. به ویژه، فرآیندهای بی نهایت حساب در ابتدا به عنوان جبر بی نهایت کوچک تلقی می شدند و حساب دیفرانسیل و انتگرال به عرصه ای برای اثبات های جبری و محاسباتی تبدیل شد تا اثبات های بدیهی به سبک اقلیدس. استیل ول به حوزههای نظریه اعداد، هندسه نااقلیدسی، توپولوژی و منطق ادامه میدهد و به شکاف عمیق بین حساب اعداد طبیعی و اعداد حقیقی نگاه میکند. در اعماق آن، کانتور، گلدل، تورینگ و دیگران دریافتند که مفهوم اثبات در نهایت بخشی از حساب است. این واقعیت شگفتانگیز محدودیتهای اساسی را در مورد قضایایی که میتوان اثبات کرد و چه مسائلی را میتوان حل کرد، تحمیل میکند.
پروری بر عملکرد ریاضیات در اساسیترین سطوح آن، داستان اثبات< /span> یک دیدگاه جدید قانع کننده در زمینه قدرت و پیشرفت ارائه می دهد.
tag : دانلود کتاب داستان اثبات: منطق و تاریخ ریاضیات , Download داستان اثبات: منطق و تاریخ ریاضیات , دانلود داستان اثبات: منطق و تاریخ ریاضیات , Download The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics Book , داستان اثبات: منطق و تاریخ ریاضیات دانلود , buy داستان اثبات: منطق و تاریخ ریاضیات , خرید کتاب داستان اثبات: منطق و تاریخ ریاضیات , دانلود کتاب The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics , کتاب The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics , دانلود The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics , خرید The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics , خرید کتاب The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.