توضیحات
This is an introductory book on Non-Commutative Probability or Free Probability and Large Dimensional Random Matrices. Basic concepts of free probability are introduced by analogy with classical probability in a lucid and quick manner. It then develops the results on the convergence of large dimensional random matrices, with a special focus on the interesting connections to free probability. The book assumes almost no prerequisite for the most part. However, familiarity with the basic convergence concepts in probability and a bit of mathematical maturity will be helpful.
- Combinatorial properties of non-crossing partitions, including the Mbius function play a central role in introducing free probability.
- Free independence is defined via free cumulants in analogy with the way classical independence can be defined via classical cumulants.
- Free cumulants are introduced through the Mbius function.
- Free product probability spaces are constructed using free cumulants.
- Marginal and joint tracial convergence of large dimensional random matrices such as the Wigner, elliptic, sample covariance, cross-covariance, Toeplitz, Circulant and Hankel are discussed.
- Convergence of the empirical spectral distribution is discussed for symmetric matrices.
- Asymptotic freeness results for random matrices, including some recent ones, are discussed in detail. These clarify the structure of the limits for joint convergence of random matrices.
- Asymptotic freeness of independent sample covariance matrices is also demonstrated via embedding into Wigner matrices.
- Exercises, at advanced undergraduate and graduate level, are provided in each chapter.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب مقدماتی در مورد احتمال غیر تعویضی یا احتمال آزاد و ماتریس های تصادفی ابعاد بزرگ است. مفاهیم اولیه احتمال آزاد با قیاس با احتمال کلاسیک به شیوه ای شفاف و سریع معرفی می شوند. سپس نتایج را در مورد همگرایی ماتریسهای تصادفی ابعادی بزرگ، با تمرکز ویژه بر اتصالات جالب به احتمال آزاد، توسعه میدهد. کتاب تقریباً هیچ پیش نیازی را در اکثر موارد فرض نمیکند. با این حال، آشنایی با مفاهیم اولیه همگرایی در احتمال و کمی بلوغ ریاضی مفید خواهد بود.
- ویژگیهای ترکیبی پارتیشنهای غیر متقاطع، از جمله تابع Mbius، نقش اساسی در معرفی احتمال آزاد دارند.
- استقلال آزاد از طریق تجمع آزاد در قیاس با روشی که استقلال کلاسیک می تواند تعریف شود از طریق cumulants کلاسیک تعریف شود.
- Cumulants رایگان از طریق تابع Mbius معرفی می شوند.
- فضاهای احتمال محصول آزاد با استفاده از تجمع دهنده های رایگان ساخته می شوند.
- همگرایی حاشیه ای و مشترک ماتریس های تصادفی ابعادی بزرگ مانند ویگنر، بیضوی، کوواریانس نمونه، کوواریانس متقاطع، تاپلیتز، سیرکولانت و هانکل مورد بحث قرار گرفته است.
- همگرایی توزیع طیفی تجربی برای ماتریس های متقارن مورد بحث قرار گرفته است.
- نتایج آزاد بودن مجانبی برای ماتریس های تصادفی، از جمله برخی موارد اخیر، در جزئیات اینها ساختار محدودیت های همگرایی مشترک ماتریس های تصادفی را روشن می کند.
- آزادی مجانبی ماتریسهای کوواریانس نمونه مستقل نیز از طریق جاسازی در ماتریسهای ویگنر نشان داده میشود. .
- تمرینات، در سطح پیشرفته کارشناسی و کارشناسی ارشد، در هر فصل ارائه شده است.
tag : دانلود کتاب ماتریس های تصادفی و احتمال غیر تعویضی , Download ماتریس های تصادفی و احتمال غیر تعویضی , دانلود ماتریس های تصادفی و احتمال غیر تعویضی , Download Random Matrices and Non-Commutative Probability Book , ماتریس های تصادفی و احتمال غیر تعویضی دانلود , buy ماتریس های تصادفی و احتمال غیر تعویضی , خرید کتاب ماتریس های تصادفی و احتمال غیر تعویضی , دانلود کتاب Random Matrices and Non-Commutative Probability , کتاب Random Matrices and Non-Commutative Probability , دانلود Random Matrices and Non-Commutative Probability , خرید Random Matrices and Non-Commutative Probability , خرید کتاب Random Matrices and Non-Commutative Probability ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.