توضیحات
This book focuses mainly on fractional Brownian fields and their extensions. It has been used to teach graduate students at Grenoble and Toulouse’s Universities. It is as self-contained as possible and contains numerous exercises, with solutions in an appendix. After a foreword by Stphane Jaffard, a long first chapter is devoted to classical results from stochastic fields and fractal analysis. A central notion throughout this book is self-similarity, which is dealt with in a second chapter with a particular emphasis on the celebrated Gaussian self-similar fields, called fractional Brownian fields after Mandelbrot and Van Ness’s seminal paper. Fundamental properties of fractional Brownian fields are then stated and proved. The second central notion of this book is the so-called local asymptotic self-similarity (in short lass), which is a local version of self-similarity, defined in the third chapter. A lengthy study is devoted to lass fields with finite variance. Among these lass fields, we find both Gaussian fields and non-Gaussian fields, called Lvy fields. The Lvy fields can be viewed as bridges between fractional Brownian fields and stable self-similar fields. A further key issue concerns the identification of fractional parameters. This is the raison d’tre of the statistics chapter, where generalized quadratic variations methods are mainly used for estimating fractional parameters. Last but not least, the simulation is addressed in the last chapter. Unlike the previous issues, the simulation of fractional fields is still an area of ongoing research. The algorithms presented in this chapter are efficient but do not claim to close the debate.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب عمدتاً بر روی میدان های براونی کسری و پسوند آنها تمرکز دارد. برای آموزش دانشجویان تحصیلات تکمیلی در دانشگاه های گرنوبل و تولوز استفاده شده است. این تا حد ممکن مستقل است و شامل تمرینات متعددی است که راه حل های آن در یک ضمیمه وجود دارد. پس از پیشگفتاری توسط استفان جافارد، فصل اول طولانی به نتایج کلاسیک از میدان های تصادفی و تجزیه و تحلیل فراکتال اختصاص داده شده است. مفهوم اصلی در سراسر این کتاب، خود شباهت است، که در فصل دوم با تأکید خاص بر میدانهای خود مشابه گاوسی معروف، که پس از مقاله مندلبروت و ون نس، میدانهای براونی کسری نامیده میشود، پرداخته شده است. سپس خواص بنیادی میدان های براونی کسری بیان و اثبات می شود. دومین مفهوم مرکزی این کتاب، به اصطلاح خود شباهت مجانبی محلی (به طور خلاصه) است که نسخه محلی خود شباهت است که در فصل سوم تعریف شده است. یک مطالعه طولانی به میدان های لاس با واریانس محدود اختصاص داده شده است. در میان این میدانهای لاس، هم میدانهای گاوسی و هم میدانهای غیرگاوسی به نام میدانهای Lvy را مییابیم. میدانهای Lvy را میتوان بهعنوان پلهایی بین میدانهای براونی کسری و میدانهای خود مشابه پایدار مشاهده کرد. یک موضوع کلیدی دیگر مربوط به شناسایی پارامترهای کسری است. این دلیل وجودی فصل آمار است که در آن روشهای تغییرات درجه دوم تعمیمیافته عمدتاً برای تخمین پارامترهای کسری استفاده میشوند. آخرین اما نه کم اهمیت، شبیه سازی در فصل آخر مورد بررسی قرار گرفته است. بر خلاف شمارههای قبلی، شبیهسازی میدانهای کسری هنوز یک حوزه تحقیقاتی در حال انجام است. الگوریتمهای ارائهشده در این فصل کارآمد هستند، اما ادعای بستن بحث را ندارند.
tag : دانلود کتاب فیلدهای کسری و کاربردها , Download فیلدهای کسری و کاربردها , دانلود فیلدهای کسری و کاربردها , Download Fractional Fields and Applications Book , فیلدهای کسری و کاربردها دانلود , buy فیلدهای کسری و کاربردها , خرید کتاب فیلدهای کسری و کاربردها , دانلود کتاب Fractional Fields and Applications , کتاب Fractional Fields and Applications , دانلود Fractional Fields and Applications , خرید Fractional Fields and Applications , خرید کتاب Fractional Fields and Applications ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.