توضیحات
This book uses the hypoelliptic Laplacian to evaluate semisimple orbital integrals in a formalism that unifies index theory and the trace formula. The hypoelliptic Laplacian is a family of operators that is supposed to interpolate between the ordinary Laplacian and the geodesic flow. It is essentially the weighted sum of a harmonic oscillator along the fiber of the tangent bundle, and of the generator of the geodesic flow. In this book, semisimple orbital integrals associated with the heat kernel of the Casimir operator are shown to be invariant under a suitable hypoelliptic deformation, which is constructed using the Dirac operator of Kostant. Their explicit evaluation is obtained by localization on geodesics in the symmetric space, in a formula closely related to the Atiyah-Bott fixed point formulas. Orbital integrals associated with the wave kernel are also computed.
Estimates on the hypoelliptic heat kernel play a key role in the proofs, and are obtained by combining analytic, geometric, and probabilistic techniques. Analytic techniques emphasize the wavelike aspects of the hypoelliptic heat kernel, while geometrical considerations are needed to obtain proper control of the hypoelliptic heat kernel, especially in the localization process near the geodesics. Probabilistic techniques are especially relevant, because underlying the hypoelliptic deformation is a deformation of dynamical systems on the symmetric space, which interpolates between Brownian motion and the geodesic flow. The Malliavin calculus is used at critical stages of the proof.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب از لاپلاسین کمبیضوی برای ارزیابی انتگرالهای مداری نیمه ساده در فرمالیسمی استفاده میکند که نظریه شاخص و فرمول ردیابی را یکی میکند. لاپلاسین هیپوالپتیک خانواده ای از عملگرها است که قرار است بین لاپلاسین معمولی و جریان ژئودزیک درون یابی کنند. این اساساً مجموع وزنی یک نوسانگر هارمونیک در امتداد فیبر بسته مماس و مولد جریان ژئودزیکی است. در این کتاب، انتگرال های مداری نیمه ساده مرتبط با هسته حرارتی عملگر کازیمیر تحت یک تغییر شکل هیپواللیپسی مناسب، که با استفاده از عملگر دیراک کوستانت ساخته شده است، ثابت هستند. ارزیابی صریح آنها با محلی سازی بر روی ژئودزیک ها در فضای متقارن، در فرمولی که نزدیک به فرمول های نقطه ثابت Atiyah-Bott مرتبط است، به دست می آید. انتگرال های مداری مرتبط با هسته موج نیز محاسبه می شوند.
تخمین ها بر روی هسته حرارتی هیپواللیپسی نقش کلیدی در اثبات ها دارند و با ترکیب تکنیک های تحلیلی، هندسی و احتمالی به دست می آیند. تکنیک های تحلیلی بر جنبه های موج مانند هسته حرارتی هیپواللیپسی تأکید می کنند، در حالی که ملاحظات هندسی برای به دست آوردن کنترل مناسب هسته حرارتی هیپو بیضوی، به ویژه در فرآیند محلی سازی در نزدیکی ژئودزیک ها، مورد نیاز است. تکنیکهای احتمالی بهویژه مرتبط هستند، زیرا زیربنای تغییر شکل هیپواللیپسی، تغییر شکل سیستمهای دینامیکی در فضای متقارن است، که بین حرکت براونی و جریان ژئودزیک درونیابی میشود. حساب مالیاوین در مراحل بحرانی اثبات استفاده می شود.
tag : دانلود کتاب انتگرال های لاپلاسین و مداری هیپولیپتیک , Download انتگرال های لاپلاسین و مداری هیپولیپتیک , دانلود انتگرال های لاپلاسین و مداری هیپولیپتیک , Download Hypoelliptic Laplacian and Orbital Integrals Book , انتگرال های لاپلاسین و مداری هیپولیپتیک دانلود , buy انتگرال های لاپلاسین و مداری هیپولیپتیک , خرید کتاب انتگرال های لاپلاسین و مداری هیپولیپتیک , دانلود کتاب Hypoelliptic Laplacian and Orbital Integrals , کتاب Hypoelliptic Laplacian and Orbital Integrals , دانلود Hypoelliptic Laplacian and Orbital Integrals , خرید Hypoelliptic Laplacian and Orbital Integrals , خرید کتاب Hypoelliptic Laplacian and Orbital Integrals ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.