توضیحات
The theory of elliptic curves involves a pleasing blend of algebra, geometry, analysis, and number theory. This volume stresses this interplay as it develops the basic theory, thereby providing an opportunity for advanced undergraduates to appreciate the unity of modern mathematics. At the same time, every effort has been made to use only methods and results commonly included in the undergraduate curriculum. This accessibility, the informal writing style, and a wealth of exercises make Rational Points on Elliptic Curves an ideal introduction for students at all levels who are interested in learning about Diophantine equations and arithmetic geometry.
Most concretely, an elliptic curve is the set of zeroes of a cubic polynomial in two variables. If the polynomial has rational coefficients, then one can ask for a description of those zeroes whose coordinates are either integers or rational numbers. It is this number theoretic question that is the main subject of Rational Points on Elliptic Curves. Topics covered include the geometry and group structure of elliptic curves, the NagellLutz theorem describing points of finite order, the MordellWeil theorem on the finite generation of the group of rational points, the ThueSiegel theorem on the finiteness of the set of integer points, theorems on counting points with coordinates in finite fields, Lenstra’s elliptic curve factorization algorithm, and a discussion of complex multiplication and the Galois representations associated to torsion points. Additional topics new to the second edition include an introduction to elliptic curve cryptography and a brief discussion of the stunning proof of Fermat’s Last Theorem by Wiles et al. via the use of elliptic curves.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
نظریه منحنیهای بیضوی شامل ترکیبی دلپذیر از جبر، هندسه، تجزیه و تحلیل و نظریه اعداد است. این جلد بر این تأثیر متقابل تأکید می کند زیرا نظریه پایه را توسعه می دهد و در نتیجه فرصتی برای دانشجویان پیشرفته فراهم می کند تا وحدت ریاضیات مدرن را درک کنند. در عین حال، تمام تلاش ها برای استفاده از روش ها و نتایجی که معمولاً در برنامه درسی دوره کارشناسی گنجانده شده است، انجام شده است. این قابلیت دسترسی، سبک نوشتاری غیررسمی و تمرینهای فراوان، نقاط منطقی در منحنیهای بیضوی را به معرفی ایدهآلی برای دانشآموزان در تمام سطوحی تبدیل میکند که علاقهمند به یادگیری در مورد معادلات دیوفانتین و هندسه حسابی هستند.
به طور مشخص، منحنی بیضوی مجموعه ای از صفرهای یک چند جمله ای مکعبی در دو متغیر است. اگر چند جملهای دارای ضرایب گویا باشد، میتوان از آن صفرهایی که مختصات آنها اعداد صحیح یا گویا هستند، توضیح داد. این سوال نظری اعداد است که موضوع اصلی نقاط گویا در منحنی های بیضوی است. موضوعات تحت پوشش شامل هندسه و ساختار گروهی منحنیهای بیضوی، قضیه NagellLutz که نقاط با نظم محدود را توصیف میکند، قضیه MordellWeil در مورد تولید محدود گروه نقاط گویا، قضیه ThueSiegel در مورد متناهی بودن مجموعه نقاط صحیح، قضایای مربوط به شمارش نقاط با مختصات در میدان های محدود، الگوریتم فاکتورسازی منحنی بیضی لنسترا، و بحث در مورد ضرب مختلط و نما
tag : دانلود کتاب نقاط گویا در منحنی های بیضوی , Download نقاط گویا در منحنی های بیضوی , دانلود نقاط گویا در منحنی های بیضوی , Download Rational Points on Elliptic Curves Book , نقاط گویا در منحنی های بیضوی دانلود , buy نقاط گویا در منحنی های بیضوی , خرید کتاب نقاط گویا در منحنی های بیضوی , دانلود کتاب Rational Points on Elliptic Curves , کتاب Rational Points on Elliptic Curves , دانلود Rational Points on Elliptic Curves , خرید Rational Points on Elliptic Curves , خرید کتاب Rational Points on Elliptic Curves ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.