توضیحات
Winner of the 2015 Prose Award for Best Mathematics Book! In the fifth of his famous list of 23 problems, Hilbert asked if every topological group which was locally Euclidean was in fact a Lie group. Through the work of Gleason, Montgomery-Zippin, Yamabe, and others, this question was solved affirmatively; more generally, a satisfactory description of the (mesoscopic) structure of locally compact groups was established. Subsequently, this structure theory was used to prove Gromov’s theorem on groups of polynomial growth, and more recently in the work of Hrushovski, Breuillard, Green, and the author on the structure of approximate groups. In this graduate text, all of this material is presented in a unified manner, starting with the analytic structural theory of real Lie groups and Lie algebras (emphasising the role of one-parameter groups and the Baker-Campbell-Hausdorff formula), then presenting a proof of the Gleason-Yamabe structure theorem for locally compact groups (emphasising the role of Gleason metrics), from which the solution to Hilbert’s fifth problem follows as a corollary. After reviewing some model-theoretic preliminaries (most notably the theory of ultraproducts), the combinatorial applications of the Gleason-Yamabe theorem to approximate groups and groups of polynomial growth are then given. A large number of relevant exercises and other supplementary material are also provided.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
برنده جایزه نثر 2015 برای بهترین کتاب ریاضیات! هیلبرت در پنجمین لیست مشهور 23 مشکل خود ، پرسید که آیا هر گروه توپولوژیکی که به صورت محلی اقلیدسی بوده است در واقع یک گروه دروغ است. از طریق کار گلیسون ، مونتگومری-زپین ، یاماب و دیگران ، این سؤال به صورت تأیید کننده حل شد. به طور کلی ، توصیف رضایت بخش از ساختار (mesoscopic) گروه های محلی جمع و جور ایجاد شد. پس از آن ، این تئوری ساختار برای اثبات قضیه گروموف در مورد گروههای رشد چند جمله ای و اخیراً در کار Hrushovski ، Breuillard ، Green و نویسنده در مورد ساختار گروه های تقریبی استفاده شد. در این متن فارغ التحصیل ، تمام این مطالب به صورت یکپارچه ارائه می شود ، با شروع تئوری ساختاری تحلیلی گروه های دروغ واقعی و جبر دروغ (با تأکید بر نقش گروه های یک پارامتری و فرمول بیکر-کمپل-هاوسدورف) و سپس ارائه اثبات قضیه ساختار گلیسون-یامبه برای گروه های جمع و جور محلی (با تأکید بر نقش معیارهای گلیسون) ، که از آن راه حل مشکل پنجم هیلبرت به عنوان نتیجه گیری دنبال می شود. پس از بررسی برخی از مقدمات مدل نظری (مهمترین آنها تئوری اولتراپودوکت ها) ، برنامه های ترکیبی قضیه گلیسون یامبه به گروه ها و گروه های تقریبی رشد چند جمله ای داده می شود. تعداد زیادی از تمرینات مربوطه و سایر مواد تکمیلی نیز ارائه شده است.
tag : دانلود کتاب پنجمین مشکل و موضوعات مرتبط هیلبرت , Download پنجمین مشکل و موضوعات مرتبط هیلبرت , دانلود پنجمین مشکل و موضوعات مرتبط هیلبرت , Download Hilbert’s Fifth Problem and Related Topics Book , پنجمین مشکل و موضوعات مرتبط هیلبرت دانلود , buy پنجمین مشکل و موضوعات مرتبط هیلبرت , خرید کتاب پنجمین مشکل و موضوعات مرتبط هیلبرت , دانلود کتاب Hilbert’s Fifth Problem and Related Topics , کتاب Hilbert’s Fifth Problem and Related Topics , دانلود Hilbert’s Fifth Problem and Related Topics , خرید Hilbert’s Fifth Problem and Related Topics , خرید کتاب Hilbert’s Fifth Problem and Related Topics ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.