توضیحات
The book was written to present a proof of the following KAM theorem: most
space-periodic finite-gap solutions of a Lax-integrable Hamiltonian partial
differential equation (PDE) persist under a small Hamiltonian perturbation of the equation as
time-quasiperiodic solutions of the perturbed equation. In order to prove the theorem
we develop a theory of Hamiltonian PDEs (Chapter 1) and give short presentations of
abstract Lax-integrable equations (Chapter 2) as well as of classical Lax-integrable PDEs
(Chapters 3 and 4). Next, in Chapters 5-7 we develop normal forms for Lax-integrable
PDEs in the vicinity of manifolds, formed by the finite-gap solutions. Finally, we prove
the main theorem applying an abstract KAM theorem (Chapters 8 and 10 of Part II) to
equations, written in the normal form. Our presentation is rather complete; the only
nontrivial result which is given without a proof is the celebrated Its-Matveev theta formula
for finite-gap solutions of a Lax-integrable PDE. The above-mentioned normal form
results, and the abstract KAM theorem, are important effective tools to study non-linear
PDEs, apart from the persistence of finite-gap solutions (e.g. see Kuksin 1993, Bobenko
and Kuksin 1995a, and Kuksin and Poschel 1996 for some other KAM results).
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب برای ارائه اثبات قضیه KAM زیر نوشته شده است: اکثر راهحلهای شکاف متناهی فضا-تناوبی یک معادله دیفرانسیل جزئی همیلتونی قابل انتگرالپذیر (PDE) تحت یک اغتشاش کوچک همیلتونی معادله به صورت شبه تناوبی زمان باقی میمانند. راه حل های معادله آشفته به منظور اثبات قضیه ما یک تئوری PDE های همیلتونی (فصل 1) ایجاد می کنیم و ارائه های کوتاهی از معادلات انتزاعی لاکس انتگرال پذیر (فصل 2) و همچنین PDE های کلاسیک انتگرال پذیر Lax (فصل 3 و 4) ارائه می دهیم. سپس، در فصلهای 5-7، فرمهای معمولی را برای PDEهای لاکس ادغامپذیر در مجاورت منیفولدها، که توسط راهحلهای شکاف محدود تشکیل شدهاند، ایجاد میکنیم. در نهایت، قضیه اصلی را با اعمال یک قضیه انتزاعی KAM (فصل 8 و 10 قسمت دوم) به معادلات که به شکل عادی نوشته شده است، اثبات می کنیم. ارائه ما نسبتا کامل است. تنها نتیجه غیر پیش پا افتاده ای که بدون اثبات ارائه می شود، فرمول معروف Its-Matveev تتا برای راه حل های شکاف محدود یک PDE قابل ادغام Lax است. نتایج فرم نرمال فوق الذکر و قضیه KAM انتزاعی، ابزارهای مؤثر مهمی برای مطالعه PDEهای غیرخطی هستند، جدا از تداوم راه حل های شکاف محدود (به عنوان مثال به Kuksin 1993، Bobenko و Kuksin 1995a، و Kuksin مراجعه کنید. و Poschel 1996 برای برخی دیگر از نتایج KAM).
tag : دانلود کتاب تجزیه و تحلیل PDE هامیلتونی , Download تجزیه و تحلیل PDE هامیلتونی , دانلود تجزیه و تحلیل PDE هامیلتونی , Download Analysis of Hamiltonian PDEs Book , تجزیه و تحلیل PDE هامیلتونی دانلود , buy تجزیه و تحلیل PDE هامیلتونی , خرید کتاب تجزیه و تحلیل PDE هامیلتونی , دانلود کتاب Analysis of Hamiltonian PDEs , کتاب Analysis of Hamiltonian PDEs , دانلود Analysis of Hamiltonian PDEs , خرید Analysis of Hamiltonian PDEs , خرید کتاب Analysis of Hamiltonian PDEs ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.