توضیحات
The first part of this book contains the theory of integration of total differential
equations connected with a general system of exterior differential forms (covariant
alternating quantities). The symbolism used is the w-method introduced in Cartans
well-known publications [Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. (3) 18, 24311 (1901); 21,
153206 (1904), in particular, chap. I] with some modifications due to E.Kahler
[Einfuhrung in die Theorie der Systeme von Differential-gleichungen, Hamburger
Math. Einzelschr., no. 16, Teubner, Leipzig-Berlin, 1934]. The first two chapters
contain an exposition of the method. In chapter III, after introducing the important
notions of closed systems and characteristic systems the theory of completely integrable
systems is presented and applied to the ordinary problem of Pfaff. Chapter
IV contains the definitions of the integral elements, the characters and the genus and
two fundamental existence theorems. Systems in involution are defined in chapter V
and this chapter contains several simple forms of the conditions for these systems.
The theory of prolongation is dealt with in chapter VI. For the chief theorem of prolongation,
proved by Cartan in 1904, another proof is given for the case m = 2. In
No. 117 special attention is paid to the cases where the proof is not valid.
The second part of the book contains applications to several problems of differential
geometry. Chapter VII deals with old and new problems of the classical
theory of surfaces. In each case the degree of freedom of the solution is discussed.
The last chapter contains problems with more than two independent variables. A
new method is developed for orthogonal systems in n variables. The problem of the
realization of a V2 with a given ds2 in an R6 is discussed elaborately and special
attention is paid to the singular solutions of this problem.
Reviewed by J. A. Schouten
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
بخش اول این کتاب شامل تئوری ادغام معادلات دیفرانسیل کل است که با یک سیستم کلی از اشکال دیفرانسیل خارجی (کوواریانت کمیت های متناوب) مرتبط است. نمادگرایی استفاده شده روش w است که در Cartans نشریات معروف [Ann. علمی هنجار اکول. Sup. (3) 18, 24311 (1901); 21، 153206 (1904)، به ویژه، فصل. I] با برخی تغییرات به دلیل E.Kahler [Einfuhrung in die Theorie der Systeme von Differential-gleichungen, Hamburger Math. Einzelschr., No. 16، توبنر، لایپزیگ-برلین، 1934]. دو فصل اول شامل توضیحی از روش است. در فصل سوم، پس از معرفی مفاهیم مهم سیستمهای بسته و سیستمهای مشخصه، نظریه سیستمهای کاملاً یکپارچهپذیر ارائه شده و برای مسئله معمولی Pfaff اعمال میشود. فصل چهارم شامل تعاریف عناصر انتگرال، نویسه ها و جنس و دو قضیه وجودی اساسی است. سیستمهای در جریان در فصل V تعریف شدهاند و این فصل شامل چندین شکل ساده از شرایط این سیستمها است. در فصل ششم به تئوری طولانی شدن پرداخته شده است. برای قضیه اصلی طولانی شدن که توسط Cartan در سال 1904 اثبات شد، دلیل دیگری برای مورد m = 2 ارائه شده است. در شماره 117 به مواردی که اثبات معتبر نیست توجه ویژه ای شده است. بخش دوم کتاب شامل کاربردهایی برای چندین مسئله هندسه دیفرانسیل است. فصل هفتم به مسائل قدیمی و جدید تئوری کلاسیک سطوح می پردازد. در هر مورد درجه آزادی راه حل مورد بحث قرار می گیرد. فصل آخر شامل مسائلی با بیش از دو متغیر مستقل است. یک روش جدید برای سیستم های متعامد در n متغیر توسعه داده شده است. مسئله تحقق یک V2 با یک ds2 داده شده در یک R6 به طور مفصل مورد بحث قرار گرفته است و توجه ویژه ای به راه حل های منفرد این مسئله شده است. بررسی شده توسط JA Schouten
tag : دانلود کتاب سیستم های دیفرانسیل خارجی و کاربردهای آن , Download سیستم های دیفرانسیل خارجی و کاربردهای آن , دانلود سیستم های دیفرانسیل خارجی و کاربردهای آن , Download Exterior Differential Systems and its Applications Book , سیستم های دیفرانسیل خارجی و کاربردهای آن دانلود , buy سیستم های دیفرانسیل خارجی و کاربردهای آن , خرید کتاب سیستم های دیفرانسیل خارجی و کاربردهای آن , دانلود کتاب Exterior Differential Systems and its Applications , کتاب Exterior Differential Systems and its Applications , دانلود Exterior Differential Systems and its Applications , خرید Exterior Differential Systems and its Applications , خرید کتاب Exterior Differential Systems and its Applications ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.