توضیحات
Two central aspects of Cartan’s approach to differential geometry are the theory of exterior differential systems (EDS) and the method of moving frames. This book presents thorough and modern treatments of both subjects, including their applications to both classic and contemporary problems in geometry. It begins with the classical differential geometry of surfaces and basic Riemannian geometry in the language of moving frames, along with an elementary introduction to exterior differential systems. Key concepts are developed incrementally, with motivating examples leading to definitions, theorems, and proofs. Once the basics of the methods are established, the authors develop applications and advanced topics. One notable application is to complex algebraic geometry, where they expand and update important results from projective differential geometry. As well, the book features an introduction to G-structures and a treatment of the theory of connections. The techniques of EDS are also applied to obtain explicit solutions of PDEs via Darboux’s method, the method of characteristics, and Cartan’s method of equivalence. This text is suitable for a one-year graduate course in differential geometry, and parts of it can be used for a one-semester course. It has numerous exercises and examples throughout. It will also be useful to experts in areas such as geometry of PDE systems and complex algebraic geometry who want to learn how moving frames and exterior differential systems apply to their fields. The second edition features three new chapters: on Riemannian geometry, emphasizing the use of representation theory; on the latest developments in the study of Darboux-integrable systems; and on conformal geometry, written in a manner to introduce readers to the related parabolic geometry perspective.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
دو جنبه اصلی رویکرد کارتن به هندسه دیفرانسیل، نظریه سیستمهای دیفرانسیل خارجی (EDS) و روش متحرک فریمها است. این کتاب درمان های کامل و مدرن هر دو موضوع را ارائه می دهد، از جمله کاربرد آنها در مسائل کلاسیک و معاصر در هندسه. این با هندسه دیفرانسیل کلاسیک سطوح و هندسه پایه ریمانی به زبان قاب های متحرک، همراه با مقدمه ای ابتدایی بر سیستم های دیفرانسیل بیرونی آغاز می شود. مفاهیم کلیدی به صورت تدریجی و با مثال های انگیزشی که منجر به تعاریف، قضایا و برهان می شود، توسعه می یابند. هنگامی که اصول اولیه روش ها ایجاد شد، نویسندگان برنامه های کاربردی و موضوعات پیشرفته را توسعه می دهند. یکی از کاربردهای قابل توجه هندسه جبری پیچیده است، جایی که آنها نتایج مهم هندسه دیفرانسیل تصویری را گسترش داده و به روز می کنند. همچنین، این کتاب دارای مقدمه ای بر ساختارهای G و درمان تئوری اتصالات است. تکنیک های EDS همچنین برای به دست آوردن راه حل های صریح PDE ها از طریق روش داربوکس، روش ویژگی ها و روش هم ارزی Cartan به کار می روند. این متن برای دوره تحصیلات تکمیلی یک ساله هندسه دیفرانسیل مناسب است و می توان از قسمت هایی از آن برای دوره یک ترم استفاده کرد. در سراسر آن تمرین ها و مثال های متعددی وجود دارد. همچنین برای متخصصان حوزههایی مانند هندسه سیستمهای PDE و هندسه جبری پیچیده که میخواهند یاد بگیرند که چگونه قابهای متحرک و سیستمهای دیفرانسیل بیرونی در زمینههای خود اعمال میشوند، مفید خواهد بود. ویرایش دوم دارای سه فصل جدید است: در هندسه ریمانی، با تاکید بر استفاده از نظریه بازنمایی. در مورد آخرین پیشرفت ها در مطالعه سیستم های قابل ادغام داربوکس؛ و در مورد هندسه منسجم، به گونه ای نوشته شده است تا خوانندگان را با دیدگاه هندسه سهموی مرتبط آشنا کند.
tag : دانلود کتاب کارتن برای مبتدیان: هندسه دیفرانسیل از طریق قاب های متحرک و سیستم های دیفرانسیل خارجی , Download کارتن برای مبتدیان: هندسه دیفرانسیل از طریق قاب های متحرک و سیستم های دیفرانسیل خارجی , دانلود کارتن برای مبتدیان: هندسه دیفرانسیل از طریق قاب های متحرک و سیستم های دیفرانسیل خارجی , Download Cartan for Beginners: Differential Geometry Via Moving Frames and Exterior Differential Systems Book , کارتن برای مبتدیان: هندسه دیفرانسیل از طریق قاب های متحرک و سیستم های دیفرانسیل خارجی دانلود , buy کارتن برای مبتدیان: هندسه دیفرانسیل از طریق قاب های متحرک و سیستم های دیفرانسیل خارجی , خرید کتاب کارتن برای مبتدیان: هندسه دیفرانسیل از طریق قاب های متحرک و سیستم های دیفرانسیل خارجی , دانلود کتاب Cartan for Beginners: Differential Geometry Via Moving Frames and Exterior Differential Systems , کتاب Cartan for Beginners: Differential Geometry Via Moving Frames and Exterior Differential Systems , دانلود Cartan for Beginners: Differential Geometry Via Moving Frames and Exterior Differential Systems , خرید Cartan for Beginners: Differential Geometry Via Moving Frames and Exterior Differential Systems , خرید کتاب Cartan for Beginners: Differential Geometry Via Moving Frames and Exterior Differential Systems ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.