دانلود کتاب Algebraic computability and enumeration models: recursion theory and descriptive complexity – مدل‌های محاسبه‌پذیری و شمارش جبری: نظریه بازگشت و پیچیدگی توصیفی

• توضیحات
• نظرات (0)

Abstract: ‘This book, Computability, Algebraic Trees, Enumeration Degree Models, and Applications, presents new techniques with functorial models to address important areas on pure mathematics and computability theory from the algebraic view point. The reader is first introduced to categories and functorial models, with Kleene algebra examples for languages. Functorial models for Peano arithmetic are described toward important computational complexity areas on a Hilbert program, leading to computability with initial models. Infinite language categories are introduced also to explain descriptive complexity with recursive computability with admissible sets and urelements. Algebraic and categorical realizability is staged on several levels, addressing new computability questions with omitting types realizably. Further applications to computing with ultrafilters on sets and Turing degree computability are examined. Functorial models computability are presented with algebraic trees realizing intuitionistic types of models. New homotopy techniques developed in the author’s volume on the functorial model theory are applicable to Martin Lof types of computations with model categories. Functorial computability, induction, and recursion are examined in view of the above, presenting new computability techniques with monad transformations and projective sets. This informative volume will give readers a complete new feel for models, computability, recursion sets, complexity, and realizability. This book pulls together functorial thoughts, models, computability, sets, recursion, arithmetic hierarchy, filters, with real tree computing areas, presented in a very intuitive manner for university teaching, with exercises for every chapter. The book will also prove valuable for faculty in computer science and mathematics.’

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

این کتاب با عنوان محاسبه‌پذیری، درختان جبری، مدل‌های درجه شمارش و کاربردها، تکنیک‌های جدیدی را با مدل‌های تابعی برای پرداختن به حوزه‌های مهم در ریاضیات محض و نظریه محاسباتی از دیدگاه جبری ارائه می‌کند. خواننده ابتدا با مقوله‌ها و مدل‌های تابعی با مثال‌های جبر کلین برای زبان‌ها آشنا می‌شود. مدل‌های تابعی برای محاسبات Peano به سمت حوزه‌های پیچیدگی محاسباتی مهم در برنامه هیلبرت توصیف شده‌اند که منجر به محاسبه‌پذیری با مدل‌های اولیه می‌شود. دسته‌های زبانی بی‌نهایت نیز برای توضیح پیچیدگی توصیفی با قابلیت محاسبه بازگشتی با مجموعه‌ها و urelement‌های مجاز معرفی شده‌اند. تحقق‌پذیری جبری و طبقه‌ای در چندین سطح مرحله‌بندی می‌شود، و به سؤالات محاسباتی جدید با حذف انواع به طور قابل درک پرداخته می‌شود. کاربردهای بیشتر برای محاسبات با اولترافیلترها در مجموعه ها و قابلیت محاسبه درجه تورینگ مورد بررسی قرار می گیرد. محاسبه‌پذیری مدل‌های تابعی با درختان جبری ارائه شده‌اند که انواع مدل‌های شهودی را درک می‌کنند. تکنیک‌های جدید هموتوپی توسعه‌یافته در جلد نویسنده در نظریه مدل تابعی برای انواع محاسبات مارتین لوف با دسته‌بندی مدل قابل اجرا هستند. محاسبات تابعی، القاء و بازگشت با توجه به موارد فوق مورد بررسی قرار می گیرند و تکنیک های محاسباتی جدیدی را با تبدیل های موناد و مجموعه های تصویری ارائه می دهند. این حجم آموزنده به خوانندگان احساس جدیدی نسبت به مدل‌ها، قابلیت محاسبه، مجموعه‌های بازگشتی، پیچیدگی و تحقق پذیری می‌دهد. این کتاب افکار کارکردی، مدل‌ها، محاسبه‌پذیری، مجموعه‌ها، بازگشت، سلسله مراتب حسابی، فیلترها را با مناطق محاسباتی درختی واقعی که به شیوه‌ای بسیار شهودی برای تدریس دانشگاه ارائه شده است، همراه با تمرین‌هایی برای هر فصل جمع‌آوری می‌کند. این کتاب همچنین برای اساتید علوم کامپیوتر و ریاضیات ارزشمند خواهد بود.’– بیشتر بخوانید…