دانلود کتاب Algebra I: Textbook for Students of Mathematics – جبر اول: کتاب درسی برای دانش آموزان ریاضی

This book is the first volume of an intensive Russian-style two-year graduate course in abstract algebra, and introduces readers to the basic algebraic structures fields, rings,modules, algebras, groups, and categories and explains the main principles of and methods for working with them.

Thecourse covers substantial areas of advanced combinatorics, geometry, linear and multilinear algebra,representation theory,category theory, commutative algebra, Galois theory, and algebraicgeometry topics that are often overlooked in standard undergraduate courses.

This textbook is based on courses the author has conducted at the Independent University of Moscow and atthe Faculty of Mathematics in the Higher School of Economics. The main content is complemented by a wealth of exercises for class discussion, some of which include comments and hints, as well as problems forindependent study.

این کتاب اولین جلد از یک دوره فشرده دو ساله فارغ التحصیل به سبک روسی در جبر انتزاعی است و خوانندگان را با ساختارهای اساسی جبری، زمینه ها، حلقه ها، ماژول ها، جبرها، گروه ها و مقوله ها آشنا می کند و توضیح می دهد. اصول اصلی و روش های کار با آنها.

این دوره، حوزه های قابل توجهی از ترکیبات پیشرفته، هندسه، جبر خطی و چند خطی، نظریه نمایش، نظریه مقوله، جبر جابجایی، نظریه گالوا، و مباحث هندسه جبری را پوشش می دهد که اغلب در دوره های کارشناسی استاندارد نادیده گرفته می شوند

این کتاب درسی مبتنی بر دروسی است که نویسنده در دانشگاه مستقل مسکو و دانشکده ریاضیات در مدرسه عالی اقتصاد انجام داده است. محتوای اصلی با انبوهی از تمرین‌ها برای بحث در کلاس تکمیل می‌شود، که برخی از آنها شامل نظرات و نکات و همچنین مشکلاتی برای مطالعه مستقل است.