توضیحات
This is a monograph covering topological fixed point theory for several classes of single and multivalued maps. The authors begin by presenting basic notions in locally convex topological vector spaces. Special attention is then devoted to weak compactness, in particular to the theorems of Eberleinmulian, Grothendick and DunfordPettis. LeraySchauder alternatives and eigenvalue problems for decomposable single-valued nonlinear weakly compact operators in DunfordPettis spaces are considered, in addition to some variants of Schauder, Krasnoselskii, Sadovskii, and LeraySchauder type fixed point theorems for different classes of weakly sequentially continuous operators on general Banach spaces. The authors then proceed with an examination of Sadovskii, FuriPera, and Krasnoselskii fixed point theorems and nonlinear LeraySchauder alternatives in the framework of weak topologies and involving multivalued mappings with weakly sequentially closed graph. These results are formulated in terms of axiomatic measures of weak noncompactness.
The authors continue to present some fixed point theorems in a nonempty closed convex of any Banach algebras or Banach algebras satisfying a sequential condition (P) for the sum and the product of nonlinear weakly sequentially continuous operators, and illustrate the theory by considering functional integral and partial differential equations. The existence of fixed points, nonlinear LeraySchauder alternatives for different classes of nonlinear (ws)-compact operators (weakly condensing, 1-set weakly contractive, strictly quasi-bounded) defined on an unbounded closed convex subset of a Banach space are also discussed. The authors also examine the existence of nonlinear eigenvalues and eigenvectors, as well as the surjectivity of quasibounded operators. Finally, some approximate fixed point theorems for multivalued mappings defined on Banach spaces. Weak and strong topologies play a role here and both bounded and unbounded regions are considered. The authors explicate a method developed to indicate how to use approximate fixed point theorems to prove the existence of approximate Nash equilibria for non-cooperative games.
Fixed point theory is a powerful and fruitful tool in modern mathematics and may be considered as a core subject in nonlinear analysis. In the last 50 years, fixed point theory has been a flourishing area of research. As such, the monograph begins with an overview of these developments before gravitating towards topics selected to reflect the particular interests of the authors.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این یک تک نگاری است که نظریه نقطه ثابت توپولوژیکی را برای چندین کلاس از نقشه های تک و چند ارزشی پوشش می دهد. نویسندگان با ارائه مفاهیم اساسی در فضاهای برداری توپولوژیکی محدب محلی شروع می کنند. سپس توجه ویژه ای به فشردگی ضعیف، به ویژه به قضایای ابرلینمولیان، گروتندیک و دانفورد پتیس اختصاص داده می شود. جایگزینهای LeraySchauder و مسائل مقدار ویژه برای عملگرهای غیرخطی تجزیهپذیر تک ارزشی و ضعیف در فضاهای DunfordPettis، علاوه بر برخی از انواع قضایای نقطه ثابت Schauder، Krasnoselskii، Sadovskii و LeraySchauder برای کلاسهای مختلف از عملگرهای فضای ضعیف Banach به طور متوالی در نظر گرفته میشوند. . سپس نویسندگان به بررسی قضایای نقطه ثابت Sadovskii، FuriPera و Krasnoselskii و گزینههای غیرخطی LeraySchauder در چارچوب توپولوژیهای ضعیف و شامل نگاشتهای چند ارزشی با گراف ضعیف متوالی بسته میپردازند. این نتایج بر اساس معیارهای بدیهی عدم فشردگی ضعیف فرمول بندی شده اند.
نویسندگان به ارائه برخی قضایای نقطه ثابت در محدب بسته غیر خالی از هر جبر باناخ یا باناخ ادامه می دهند. جبرهایی که شرط متوالی (P) را برای مجموع و حاصلضرب عملگرهای غیرخطی ضعیف متوالی پیوسته برآورده میکنند و این نظریه را با در نظر گرفتن معادلات دیفرانسیل انتگرال و جزئی تابعی نشان میدهند. وجود نقاط ثابت، جایگزینهای غیرخطی LeraySchauder برای کلاسهای مختلف عملگرهای غیرخطی (ws) – فشرده (تراکم ضعیف، 1 مجموعه ضعیف انقباضی، کاملاً شبه محدود) تعریف شده بر روی یک زیر مجموعه محدب بسته نامحدود از فضای Banach نیز مورد بحث قرار میگیرد. نویسندگان همچنین وجود مقادیر ویژه و بردارهای ویژه غیرخطی و همچنین سطح عملگرهای شبه مرزی را بررسی می کنند. در نهایت، برخی از قضایای نقطه ثابت تقریبی برای نگاشت چند ارزشی تعریف شده در فضاهای Banach. توپولوژی های ضعیف و قوی در اینجا نقش دارند و هر دو منطقه محدود و نامحدود در نظر گرفته می شوند. نویسندگان روشی را توضیح میدهند که برای نشان دادن چگونگی استفاده از قضایای نقطه ثابت تقریبی برای اثبات وجود تعادلهای تقریبی نش برای بازیهای غیرهمکاری ایجاد شده است.
نظریه نقطه ثابت ابزاری قدرتمند و پربار در ریاضیات مدرن است و ممکن است به عنوان یک موضوع اصلی در تحلیل غیرخطی در نظر گرفته شود. در 50 سال گذشته، نظریه نقطه ثابت یک حوزه تحقیقاتی پررونق بوده است. به این ترتیب، تک نگاری با مروری بر این تحولات قبل از گرایش به موضوعاتی که برای بازتاب علایق خاص نویسندگان انتخاب شده اند، آغاز می شود.
tag : دانلود کتاب نظریه نقطه ثابت توپولوژیکی برای نگاشتها و کاربردهای تک ارزشی و چند ارزشی , Download نظریه نقطه ثابت توپولوژیکی برای نگاشتها و کاربردهای تک ارزشی و چند ارزشی , دانلود نظریه نقطه ثابت توپولوژیکی برای نگاشتها و کاربردهای تک ارزشی و چند ارزشی , Download Topological Fixed Point Theory for Singlevalued and Multivalued Mappings and Applications Book , نظریه نقطه ثابت توپولوژیکی برای نگاشتها و کاربردهای تک ارزشی و چند ارزشی دانلود , buy نظریه نقطه ثابت توپولوژیکی برای نگاشتها و کاربردهای تک ارزشی و چند ارزشی , خرید کتاب نظریه نقطه ثابت توپولوژیکی برای نگاشتها و کاربردهای تک ارزشی و چند ارزشی , دانلود کتاب Topological Fixed Point Theory for Singlevalued and Multivalued Mappings and Applications , کتاب Topological Fixed Point Theory for Singlevalued and Multivalued Mappings and Applications , دانلود Topological Fixed Point Theory for Singlevalued and Multivalued Mappings and Applications , خرید Topological Fixed Point Theory for Singlevalued and Multivalued Mappings and Applications , خرید کتاب Topological Fixed Point Theory for Singlevalued and Multivalued Mappings and Applications ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.