توضیحات
This monograph introduces a novel and effective approach to counting lattice paths by using the discrete Fourier transform (DFT) as a type of periodic generating function. Utilizing a previously unexplored connection between combinatorics and Fourier analysis, this method will allow readers to move to higher-dimensional lattice path problems with ease. The technique is carefully developed in the first three chapters using the algebraic properties of the DFT, moving from one-dimensional problems to higher dimensions. In the following chapter, the discussion turns to geometric properties of the DFT in order to study the corridor state space. Each chapter poses open-ended questions and exercises to prompt further practice and future research. Two appendices are also provided, which cover complex variables and non-rectangular lattices, thus ensuring the text will be self-contained and serve as a valued reference.
Counting Lattice Paths Using Fourier Methods is ideal for upper-undergraduates and graduate students studying combinatorics or other areas of mathematics, as well as computer science or physics. Instructors will also find this a valuable resource for use in their seminars. Readers should have a firm understanding of calculus, including integration, sequences, and series, as well as a familiarity with proofs and elementary linear algebra.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این تک نگاری با استفاده از تبدیل فوریه گسسته (DFT) به عنوان یک نوع تابع تولید دوره ای، یک رویکرد جدید و موثر برای شمارش مسیرهای شبکه معرفی می کند. این روش با استفاده از یک ارتباط ناشناخته بین ترکیبیات و تحلیل فوریه، به خوانندگان اجازه می دهد تا به راحتی به مسائل مسیر شبکه با ابعاد بالاتر بروند. این تکنیک با دقت در سه فصل اول با استفاده از ویژگی های جبری DFT توسعه یافته است و از مسائل یک بعدی به ابعاد بالاتر حرکت می کند. در فصل بعد، بحث به بررسی ویژگیهای هندسی DFT میپردازد تا فضای حالت راهرو مورد مطالعه قرار گیرد. هر فصل پرسشها و تمرینهایی را برای تمرین بیشتر و تحقیقات آینده مطرح میکند. دو ضمیمه نیز ارائه شده است که متغیرهای پیچیده و شبکههای غیر مستطیلی را پوشش میدهند، بنابراین اطمینان حاصل میشود که متن مستقل است و به عنوان یک مرجع ارزشمند عمل میکند. شمارش مسیرهای شبکه با استفاده از روشهای فوریه برای دانشآموزان فوقلیسانس و فارغالتحصیلانی که در رشتههای ترکیبی یا سایر زمینههای ریاضیات و همچنین علوم کامپیوتر یا فیزیک مطالعه میکنند، ایدهآل است. مربیان همچنین این منبع ارزشمند را برای استفاده در سمینارهای خود خواهند یافت. خوانندگان باید درک محکمی از حساب دیفرانسیل و انتگرال، از جمله ادغام، دنباله ها، و سری ها، و همچنین آشنایی با اثبات ها و جبر خطی ابتدایی داشته باشند.
tag : دانلود کتاب شمارش مسیرهای شبکه با استفاده از روش های فوریه , Download شمارش مسیرهای شبکه با استفاده از روش های فوریه , دانلود شمارش مسیرهای شبکه با استفاده از روش های فوریه , Download Counting Lattice Paths Using Fourier Methods Book , شمارش مسیرهای شبکه با استفاده از روش های فوریه دانلود , buy شمارش مسیرهای شبکه با استفاده از روش های فوریه , خرید کتاب شمارش مسیرهای شبکه با استفاده از روش های فوریه , دانلود کتاب Counting Lattice Paths Using Fourier Methods , کتاب Counting Lattice Paths Using Fourier Methods , دانلود Counting Lattice Paths Using Fourier Methods , خرید Counting Lattice Paths Using Fourier Methods , خرید کتاب Counting Lattice Paths Using Fourier Methods ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.