توضیحات
Through its engaging and unusual problems, this book demonstrates methods of reasoning necessary for learning number theory. Every technique is followed by problems (as well as detailed hints and solutions) that apply theorems immediately, so readers can solve a variety of abstract problems in a systematic, creative manner. New solutions often require the ingenious use of earlier mathematical concepts – not the memorization of formulas and facts. Questions also often permit experimental numeric validation or visual interpretation to encourage the combined use of deductive and intuitive thinking. The first chapter of the book covers topics like even and odd numbers, divisibility, prime, perfect, figurate numbers, and introduces congruence. The next chapter works with representations of natural numbers in different bases, as well as the theory of continued fractions, quadratic irrationalities, and also explores different methods of proofs. The third chapter is dedicated to solving unusual factorial and exponential equations, Diophantine equations, introduces Pells equations and how they connect algebra and geometry. Chapter 4 reviews Pythagorean triples and their relation to algebraic geometry, representation of a number as the sum of squares or cubes of other numbers, quadratic residuals, and interesting word problems. Appendices provide a historic overview of number theory and its main developments from ancient cultures to the modern day. Drawing from cases collected by an accomplished female mathematician, Methods in Solving Number Theory Problems is designed as a self-study guide or supplementary textbook for a one-semester course in introductory number theory. It can also be used to prepare for mathematical Olympiads. Elementary algebra, arithmetic and some calculus knowledge are the only prerequisites. Number theory gives precise proofs and theorems of an irreproachable rigor and sharpens analytical thinking, which makes this book perfect for anyone looking to build their mathematical confidence.– Read more…
A special case of Waring’s problem as a representation of a number by the sum of the squares or cubes of other numbers is covered, as well as quadratic residuals, Legendre and Jacobi symbols, and
interesting word problems related to the properties of numbers. Read more…
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب از طریق مسائل جذاب و غیرعادی خود، روشهای استدلال لازم برای یادگیری نظریه اعداد را نشان میدهد. هر تکنیک با مسائلی (و همچنین نکات و راه حل های دقیق) همراه است که قضایا را بلافاصله اعمال می کند، بنابراین خوانندگان می توانند انواع مسائل انتزاعی را به شیوه ای سیستماتیک و خلاقانه حل کنند. راهحلهای جدید اغلب به استفاده هوشمندانه از مفاهیم ریاضی قبلی نیاز دارند – نه به خاطر سپردن فرمولها و حقایق. سوالات همچنین اغلب به اعتبار سنجی عددی تجربی یا تفسیر بصری اجازه می دهند تا استفاده ترکیبی از تفکر قیاسی و شهودی را تشویق کنند. فصل اول کتاب موضوعاتی مانند اعداد زوج و فرد، بخش پذیری، اول، کامل، اعداد مجازی را پوشش می دهد و همخوانی را معرفی می کند. فصل بعدی با نمایش اعداد طبیعی در پایه های مختلف و همچنین نظریه کسرهای ادامه دار، غیر منطقی های درجه دوم کار می کند و همچنین روش های مختلف اثبات را بررسی می کند. فصل سوم به حل معادلات غیرمعمول فاکتوریل و نمایی اختصاص دارد، معادلات دیوفانتین، معادلات پلز و نحوه اتصال جبر و هندسه را معرفی می کند. فصل 4 ثلاث فیثاغورثی و رابطه آنها با هندسه جبری، نمایش یک عدد به عنوان مجموع مربع ها یا مکعب های اعداد دیگر، باقیمانده های درجه دوم و مسائل کلمه جالب را مرور می کند. ضمیمه ها مروری تاریخی بر نظریه اعداد و تحولات اصلی آن از فرهنگ های باستانی تا امروز ارائه می دهند. روشهایی در حل مسائل تئوری اعداد با استفاده از موارد جمعآوریشده توسط یک ریاضیدان زن ماهر، به عنوان یک راهنمای خودآموز یا کتاب درسی تکمیلی برای یک دوره یک ترم در تئوری اعداد مقدماتی طراحی شده است. همچنین می توان از آن برای آمادگی برای المپیادهای ریاضی استفاده کرد. جبر ابتدایی، حساب و مقداری دانش حساب دیفرانسیل و انتگرال تنها پیش نیازها هستند. تئوری اعداد دلایل و قضایای دقیقی از دقت غیر قابل سرزنش ارائه می دهد و تفکر تحلیلی را تشدید می کند، که این کتاب را برای کسانی که به دنبال ایجاد اعتماد به نفس ریاضی خود هستند عالی می کند.– ادامه مطلب …
یک مورد خاص از مسئله Waring به عنوان نمایش یک عدد با مجموع مربع ها یا مکعب های دیگر اعداد و همچنین باقیمانده های درجه دوم، نمادهای لژاندر و ژاکوبی، و
مسائل جالب کلمه مربوط به ویژگی های اعداد پوشش داده شده است. بیشتر بخوانید…
tag : دانلود کتاب روش های حل مسائل تئوری اعداد , Download روش های حل مسائل تئوری اعداد , دانلود روش های حل مسائل تئوری اعداد , Download Methods of solving number theory problems Book , روش های حل مسائل تئوری اعداد دانلود , buy روش های حل مسائل تئوری اعداد , خرید کتاب روش های حل مسائل تئوری اعداد , دانلود کتاب Methods of solving number theory problems , کتاب Methods of solving number theory problems , دانلود Methods of solving number theory problems , خرید Methods of solving number theory problems , خرید کتاب Methods of solving number theory problems ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.