توضیحات
The philosophy of the book, which makes it quite distinct from many existing texts on the subject, is based on treating the concepts of measure and integration starting with the most general abstract setting and then introducing and studying the Lebesgue measure and integration on the real line as an important particular case. The book consists of nine chapters and appendix, with the material flowing from the basic set classes, through measures, outer measures and the general procedure of measure extension, through measurable functions and various types of convergence of sequences of such based on the idea of measure, to the fundamentals of the abstract Lebesgue integration, the basic limit theorems, and the comparison of the Lebesgue and Riemann integrals. Also, studied are Lp spaces, the basics of normed vector spaces, and signed measures. The novel approach based on the Lebesgue measure and integration theory is applied to develop a better understanding of differentiation and extend the classical total change formula linking differentiation with integration to a substantially wider class of functions. Being designed as a text to be used in a classroom, the book constantly calls for the student’s actively mastering the knowledge of the subject matter. There are problems at the end of each chapter, starting with Chapter 2 and totaling at 125. Many important statements are given as problems and frequently referred to in the main body. There are also 358 Exercises throughout the text, including Chapter 1 and the Appendix, which require of the student to prove or verify a statement or an example, fill in certain details in a proof, or provide an intermediate step or a counterexample. They are also an inherent part of the material. More difficult problems are marked with an asterisk, many problems and exercises are supplied with “existential” hints. The book is generous on Examples and contains numerous Remarks accompanying definitions, examples, and statements to discuss certain subtleties, raise questions on whether the converse assertions are true, whenever appropriate, or whether the conditions are essential. With plenty of examples, problems, and exercises, this well-designed text is ideal for a one-semester Master’s level graduate course on real analysis with emphasis on the measure and integration theory for students majoring in mathematics, physics, computer science, and engineering. A concise but profound and detailed presentation of the basics of real analysis with emphasis on the measure and integration theory. Designed for a one-semester graduate course, with plethora of examples, problems, and exercises. Is of interest to students and instructors in mathematics, physics, computer science, and engineering. Prepares the students for more advanced courses in functional analysis and operator theory. ContentsPreliminariesBasic Set ClassesMeasuresExtension of MeasuresMeasurable FunctionsAbstract Lebesgue IntegralLp SpacesDifferentiation and IntegrationSigned MeasuresThe Axiom of Choice and Equivalents
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
فلسفه کتاب که آن را از بسیاری از متون موجود در این زمینه کاملاً متمایز می کند، مبتنی بر پرداختن به مفاهیم اندازه گیری و ادغام است که از کلی ترین محیط انتزاعی شروع می شود و سپس به معرفی و مطالعه معیار و ادغام لبگ در خط واقعی می پردازد. به عنوان یک مورد خاص مهم این کتاب شامل نه فصل و ضمیمه است که مطالب از کلاسهای مجموعه پایه، از طریق اندازهگیریها، اندازههای بیرونی و رویه کلی گسترش اندازهگیری، از طریق توابع قابل اندازهگیری و انواع مختلف همگرایی دنبالههایی از این قبیل بر اساس ایده اندازهگیری جریان دارد. به مبانی انتگرال لبگ انتزاعی، قضایای حدی اساسی و مقایسه انتگرال های لبگ و ریمان. همچنین، فضاهای Lp، مبانی فضاهای برداری هنجاری، و معیارهای علامت دار مورد مطالعه قرار گرفته اند. رویکرد جدید مبتنی بر اندازه گیری و تئوری یکپارچه سازی Lebesgue برای توسعه درک بهتر از تمایز و گسترش فرمول تغییر کلی کلاسیک که تمایز را با ادغام به یک کلاس گسترده تر از توابع مرتبط می کند، به کار می رود. این کتاب که به عنوان متنی برای استفاده در کلاس درس طراحی شده است، دائماً خواستار تسلط فعال دانش آموز بر دانش موضوع است. در پایان هر فصل مشکلاتی وجود دارد که از فصل 2 شروع میشود و در مجموع 125 میشود. بسیاری از عبارات مهم بهعنوان مسائل ارائه شدهاند و اغلب در متن اصلی به آنها اشاره میشود. همچنین 358 تمرین در سراسر متن، از جمله فصل 1 و ضمیمه، وجود دارد که از دانشآموز میخواهد یک جمله یا یک م
tag : دانلود کتاب تجزیه و تحلیل واقعی: اندازه گیری و ادغام (کتاب درسی De Gruyter) , Download تجزیه و تحلیل واقعی: اندازه گیری و ادغام (کتاب درسی De Gruyter) , دانلود تجزیه و تحلیل واقعی: اندازه گیری و ادغام (کتاب درسی De Gruyter) , Download Real Analysis: Measure and Integration (De Gruyter Textbook) Book , تجزیه و تحلیل واقعی: اندازه گیری و ادغام (کتاب درسی De Gruyter) دانلود , buy تجزیه و تحلیل واقعی: اندازه گیری و ادغام (کتاب درسی De Gruyter) , خرید کتاب تجزیه و تحلیل واقعی: اندازه گیری و ادغام (کتاب درسی De Gruyter) , دانلود کتاب Real Analysis: Measure and Integration (De Gruyter Textbook) , کتاب Real Analysis: Measure and Integration (De Gruyter Textbook) , دانلود Real Analysis: Measure and Integration (De Gruyter Textbook) , خرید Real Analysis: Measure and Integration (De Gruyter Textbook) , خرید کتاب Real Analysis: Measure and Integration (De Gruyter Textbook) ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.