توضیحات
A graduate-level textbook that presents basic topology from the perspective of category theory.
This graduate-level textbook on topology takes a unique approach: it reintroduces basic, point-set topology from a more modern, categorical perspective. Many graduate students are familiar with the ideas of point-set topology and they are ready to learn something new about them. Teaching the subject using category theorya contemporary branch of mathematics that provides a way to represent abstract conceptsboth deepens students’ understanding of elementary topology and lays a solid foundation for future work in advanced topics.
After presenting the basics of both category theory and topology, the book covers the universal properties of familiar constructions and three main topological propertiesconnectedness, Hausdorff, and compactness. It presents a fine-grained approach to convergence of sequences and filters; explores categorical limits and colimits, with examples; looks in detail at adjunctions in topology, particularly in mapping spaces; and examines additional adjunctions, presenting ideas from homotopy theory, the fundamental groupoid, and the Seifert van Kampen theorem. End-of-chapter exercises allow students to apply what they have learned. The book expertly guides students of topology through the important transition from undergraduate student with a solid background in analysis or point-set topology to graduate student preparing to work on contemporary problems in mathematics.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
کتاب درسی مقطع تحصیلات تکمیلی که توپولوژی پایه را از منظر نظریه مقوله ارائه می کند.
این کتاب درسی سطح فوق لیسانس در زمینه توپولوژی رویکرد منحصر به فردی دارد: توپولوژی پایه و مجموعه نقطه ای را از یک توپولوژی مدرن تر دوباره معرفی می کند. ، دیدگاه طبقه بندی شده. بسیاری از دانشجویان فارغ التحصیل با ایده های توپولوژی مجموعه نقطه آشنا هستند و آماده هستند تا چیزهای جدیدی در مورد آنها بیاموزند. آموزش موضوع با استفاده از نظریه دسته بندی شاخه معاصر ریاضیات که راهی برای نمایش مفاهیم انتزاعی فراهم می کند، هم درک دانش آموزان از توپولوژی ابتدایی را عمیق تر می کند و هم پایه ای محکم برای کار آینده در موضوعات پیشرفته ایجاد می کند.
پس از ارائه مبانی تئوری دستهبندی و توپولوژی، این کتاب ویژگیهای جهانی سازههای آشنا و سه ویژگی اصلی توپولوژیکی مرتبط، هاوسدورف و فشردگی را پوشش میدهد. این یک رویکرد ریز دانه برای همگرایی توالی ها و فیلترها ارائه می دهد. حدود و حدود مقوله ای را با مثال بررسی می کند. به طور مفصل به ضمائم در توپولوژی، به ویژه در فضاهای نقشه برداری نگاه می کند. و ضمائم اضافی را بررسی می کند، ایده هایی را از نظریه هموتوپی، گروپویید بنیادی و قضیه سیفرت ون کامپن ارائه می کند. تمرینات پایان فصل به دانش آموزان اجازه می دهد تا آنچه را که آموخته اند به کار گیرند. این کتاب به طور ماهرانه دانشجویان توپولوژی را از طریق گذار مهم از دانشجوی کارشناسی با پیشینه قوی در تجزیه و تحلیل یا توپولوژی نقطهای به دانشجوی فارغالتحصیل که برای کار بر روی مسائل معاصر در ریاضیات آماده میشوند، راهنمایی میکند.
tag : دانلود کتاب توپولوژی: یک رویکرد مقوله ای , Download توپولوژی: یک رویکرد مقوله ای , دانلود توپولوژی: یک رویکرد مقوله ای , Download Topology: A Categorical Approach Book , توپولوژی: یک رویکرد مقوله ای دانلود , buy توپولوژی: یک رویکرد مقوله ای , خرید کتاب توپولوژی: یک رویکرد مقوله ای , دانلود کتاب Topology: A Categorical Approach , کتاب Topology: A Categorical Approach , دانلود Topology: A Categorical Approach , خرید Topology: A Categorical Approach , خرید کتاب Topology: A Categorical Approach ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.