توضیحات
This textbook provides a succinct introduction to algebraic topology. It follows a modern categorical approach from the beginning and gives ample motivation throughout so that students will find this an ideal first encounter to the field. Topics are treated in a self-contained manner, making this a convenient resource for instructors searching for a comprehensive overview of the area.
It begins with an outline of category theory, establishing the concepts of functors, natural transformations, adjunction, limits, and colimits. As a first application, van Kampen’s theorem is proven in the groupoid version. Following this, an excursion to cofibrations and homotopy pushouts yields an alternative formulation of the theorem that puts the computation of fundamental groups of attaching spaces on firm ground. Simplicial homology is then defined, motivating the Eilenberg-Steenrod axioms, and the simplicial approximation theorem is proven. After verifying the axioms for singular homology, various versions of the Mayer-Vietoris sequence are derived and it is shown that homotopy classes of self-maps of spheres are classified by degree.The final chapter discusses cellular homology of CW complexes, culminating in the uniqueness theorem for ordinary homology.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب درسی مقدمه ای مختصر بر توپولوژی جبری ارائه می دهد. از ابتدا از یک رویکرد طبقهبندی مدرن پیروی میکند و انگیزه کافی را در سراسر آن ایجاد میکند تا دانشآموزان این اولین برخورد ایدهآل را در این زمینه پیدا کنند. موضوعات به شیوهای مستقل بررسی میشوند و این موضوع را به منبعی مناسب برای مربیانی تبدیل میکند که در جستجوی یک نمای کلی جامع از منطقه هستند. با طرح کلی تئوری مقوله شروع می شود و مفاهیم تابع ها، تبدیل های طبیعی، الحاق، حدود، و حدود را ایجاد می کند. به عنوان اولین کاربرد، قضیه ون کامپن در نسخه گروهی اثبات شده است. پس از این، سفر به کوفیبراسیون ها و فشارهای هموتوپی فرمول جایگزینی از قضیه را به دست می دهد که محاسبه گروه های بنیادی فضاهای متصل را روی زمین محکم قرار می دهد. سپس همسانی ساده تعریف میشود و بدیهیات آیلنبرگ-استینرود را برانگیخته میکند و قضیه تقریب ساده اثبات میشود. پس از تأیید بدیهیات برای همسانی منفرد، نسخههای مختلفی از توالی Mayer-Vietoris مشتق شدهاند و نشان داده میشود که کلاسهای هموتوپی خود نقشههای کرهها بر اساس درجه طبقهبندی میشوند. فصل آخر همسانی سلولی کمپلکسهای CW را مورد بحث قرار میدهد که در منحصر به فرد بودن به اوج میرسد. قضیه برای همسانی معمولی
tag : دانلود کتاب مقدمه ای بر توپولوژی جبری , Download مقدمه ای بر توپولوژی جبری , دانلود مقدمه ای بر توپولوژی جبری , Download Introduction to Algebraic Topology Book , مقدمه ای بر توپولوژی جبری دانلود , buy مقدمه ای بر توپولوژی جبری , خرید کتاب مقدمه ای بر توپولوژی جبری , دانلود کتاب Introduction to Algebraic Topology , کتاب Introduction to Algebraic Topology , دانلود Introduction to Algebraic Topology , خرید Introduction to Algebraic Topology , خرید کتاب Introduction to Algebraic Topology ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.