توضیحات
Highly oscillatory phenomena range across numerous areas in science and engineering and their computation represents a difficult challenge. A case in point is integrals of rapidly oscillating functions in one or more variables. The quadrature of such integrals has been historically considered very demanding. Research in the past 15 years (in which the authors played a major role) resulted in a range of very effective and affordable algorithms for highly oscillatory quadrature. This is the only monograph bringing together the new body of ideas in this area in its entirety. The starting point is that approximations need to be analyzed using asymptotic methods rather than by more standard polynomial expansions. As often happens in computational mathematics, once a phenomenon is understood from a mathematical standpoint, effective algorithms follow. As reviewed in this monograph, we now have at our disposal a number of very effective quadrature methods for highly oscillatory integrals-Filon-type and Levin-type methods, methods based on steepest descent, and complex-valued Gaussian quadrature. Their understanding calls for a fairly varied mathematical toolbox-from classical numerical analysis, approximation theory, and theory of orthogonal polynomials all the way to asymptotic analysis-yet this understanding is the cornerstone of efficient algorithms.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
پدیده های بسیار نوسانی در حوزه های متعددی در علم و مهندسی قرار دارند و محاسبه آنها چالشی دشوار را نشان می دهد. یک مورد در این مورد، انتگرال توابع با نوسان سریع در یک یا چند متغیر است. ربع چنین انتگرال هایی از نظر تاریخی بسیار سخت در نظر گرفته شده است. تحقیقات در 15 سال گذشته (که نویسندگان نقش عمده ای در آن داشتند) منجر به طیفی از الگوریتم های بسیار موثر و مقرون به صرفه برای ربع نوسانی بسیار شد. این تنها تک نگاری است که مجموعه جدیدی از ایده ها در این زمینه را به طور کامل گرد هم می آورد. نقطه شروع این است که تقریب ها باید با استفاده از روش های مجانبی تجزیه و تحلیل شوند تا با بسط های چند جمله ای استانداردتر. همانطور که اغلب در ریاضیات محاسباتی اتفاق می افتد، هنگامی که یک پدیده از نقطه نظر ریاضی درک می شود، الگوریتم های موثر دنبال می شوند. همانطور که در این تکنگ مرور شد، ما اکنون تعدادی روش تربیعی بسیار موثر برای انتگرال های نوسانی بسیار در اختیار داریم – روش های نوع فیلون و نوع لوین، روش های مبتنی بر شیب نزول، و ربع گاوسی با ارزش پیچیده. درک آنها نیازمند یک جعبه ابزار ریاضی نسبتاً متنوع است – از تحلیل عددی کلاسیک، نظریه تقریب، و نظریه چندجملهای متعامد تا تحلیل مجانبی – اما این درک سنگ بنای الگوریتمهای کارآمد است.
tag : دانلود کتاب محاسبه انتگرال های نوسانی بالا , Download محاسبه انتگرال های نوسانی بالا , دانلود محاسبه انتگرال های نوسانی بالا , Download Computing Highly Oscillatory Integrals Book , محاسبه انتگرال های نوسانی بالا دانلود , buy محاسبه انتگرال های نوسانی بالا , خرید کتاب محاسبه انتگرال های نوسانی بالا , دانلود کتاب Computing Highly Oscillatory Integrals , کتاب Computing Highly Oscillatory Integrals , دانلود Computing Highly Oscillatory Integrals , خرید Computing Highly Oscillatory Integrals , خرید کتاب Computing Highly Oscillatory Integrals ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.