توضیحات
For various values of n and m we investigate homomorphisms from Out(F_n) to Out(F_m) and from Out(F_n) to GL_m(K), i.e. the free and linear representations of Out(F_n) respectively.
By means of a series of arguments revolving around the representation theory of finite symmetric subgroups of Out(F_n) we prove that each homomorphism from Out(F_n) to GL_m(K) factors through the natural map p_n from Out(F_n) to GL(H_1(F_n,Z)) = GL_n(Z) whenever n=3, m < 7 and char(K) is not an element of {2,3}, and whenever n>5, m< n(n+1)/2 and char(K) is not an element of {2,3,...,n+1}. We also construct a new infinite family of linear representations of Out(F_n) (where n > 2), which do not factor through p_n. When n is odd these have the smallest dimension among all known representations of Out(F_n) with this property.
Using the above results we establish that the image of every homomorphism from Out(F_n) to Out(F_m) is finite whenever n=3 and n < m < 6, and of cardinality at most 2 whenever n > 5 and n < m < n(n-1)/2. We further show that the image is finite when n(n-1)/2 -1 < m < n(n+1)/2. We also consider the structure of normal finite index subgroups of Out(F_n). If N is such then we prove that if the derived subgroup of the intersection of N with the Torelli subgroup T_n < Out(F_n) contains some term of the lower central series of T_n then the abelianisation of N is finite. -------------------------------------------------------------- ترجمه ماشینی :
برای مقادیر مختلف n و m هممورفیسم ها را از Out(F_n) تا Out(F_m) و از Out(F_n) تا GL_m(K) بررسی می کنیم، یعنی نمایش های آزاد و خطی Out(F_n) به ترتیب. با استفاده از یک سری استدلال که حول نظریه نمایش زیرگروه های متقارن متناهی Out(F_n) می چرخد، ثابت می کنیم که هر هم شکلی از Out(F_n) تا GL_m(K) از طریق نقشه طبیعی p_n از Out(F_n) تا GL(H_1(F_n،Z)) = GL_n(Z) هرگاه n=3، m < 7 و char(K) عنصری از {2،3} نباشد، و هر زمان که n>5، m< n(n+ 1)/2 و char(K) عنصری از {2،3،...،n+1} نیست. ما همچنین یک خانواده نامتناهی جدید از نمایشهای خطی Out(F_n) (که در آن n > 2) ایجاد میکنیم، که از طریق p_n فاکتور نمیشوند. وقتی n فرد باشد، اینها کوچکترین بعد را در بین تمام نمایش های شناخته شده Out(F_n) با این ویژگی دارند. با استفاده از نتایج فوق، مشخص میکنیم که تصویر هر هممورفیسم از Out(F_n) تا Out(F_m) متناهی است هر زمان که n=3 و n < m < 6، و از کاردینالیته حداکثر 2 زمانی که n> 5 و n < m < n(n-1)/2. همچنین نشان میدهیم که وقتی n(n-1)/2 -1 < m < n(n+1)/2 تصویر محدود است. ما همچنین ساختار زیرگروه های معمولی شاخص محدود Out(F_n) را در نظر می گیریم. اگر N چنین باشد، ثابت می کنیم که اگر زیرگروه مشتق شده از تقاطع N با زیرگروه تورلی T_n
tag : دانلود کتاب نمایش های آزاد و خطی گروه های اتومورفیسم بیرونی گروه های آزاد , Download نمایش های آزاد و خطی گروه های اتومورفیسم بیرونی گروه های آزاد , دانلود نمایش های آزاد و خطی گروه های اتومورفیسم بیرونی گروه های آزاد , Download Free and linear representations of outer automorphism groups of free groups Book , نمایش های آزاد و خطی گروه های اتومورفیسم بیرونی گروه های آزاد دانلود , buy نمایش های آزاد و خطی گروه های اتومورفیسم بیرونی گروه های آزاد , خرید کتاب نمایش های آزاد و خطی گروه های اتومورفیسم بیرونی گروه های آزاد , دانلود کتاب Free and linear representations of outer automorphism groups of free groups , کتاب Free and linear representations of outer automorphism groups of free groups , دانلود Free and linear representations of outer automorphism groups of free groups , خرید Free and linear representations of outer automorphism groups of free groups , خرید کتاب Free and linear representations of outer automorphism groups of free groups ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.