دانلود کتاب Some properties of the Cremona group – برخی از خواص گروه کرمونا

توضیحات

Abstract. We recall some properties, unfortunately not all, of the Cremona

group.

We first begin by presenting a nice proof of the amalgamated product

structure of the well-known subgroup of the Cremona group made up of the

polynomial automorphisms of C2. Then we deal with the classification of

birational maps and some applications (Tits alternative, non-simplicity…)

Since any birational map can be written as a composition of quadratic

birational maps up to an automorphism of the complex projective plane,

we spend time on these special maps. Some questions of group theory are

evoked: the classification of the finite subgroups of the Cremona group and

related problems, the description of the automorphisms of the Cremona

group and the representations of some lattices in the Cremona group.

The description of the centralizers of discrete dynamical systems is an

important problem in real and complex dynamic, we describe the state of

the art for this problem in the Cremona group.

Let S be a compact complex surface which carries an automorphism f

of positive topological entropy. Either the Kodaira dimension of S is zero

and f is conjugate to an automorphism on the unique minimal model of

S which is either a torus, or a K3 surface, or an Enriques surface, or S is

a non-minimal rational surface and f is conjugate to a birational map of

the complex projective plane. We deal with results obtained in this last

case: construction of such automorphisms, dynamical properties (rotation

domains…).

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

خلاصه. ما برخی از ویژگی‌های گروه Cremona را به یاد می‌آوریم، نه همه آنها. ما ابتدا با ارائه یک اثبات خوب از ترکیب محصول ساختار زیرگروه معروف گروه Cremona که از خودمورفیسم های چند جمله ای C2 تشکیل شده است شروع می کنیم. سپس به طبقه‌بندی نقشه‌های دوتایی و برخی کاربردها می‌پردازیم (جایگزین Tits، غیر سادگی…) از آنجایی که هر نقشه دوتایی را می‌توان به صورت ترکیبی از نقشه‌های درجه دوم دوتایی تا یک خودمورفیسم صفحه پرتابی پیچیده نوشت. ما روی این نقشه های ویژه وقت می گذاریم. برخی از سؤالات نظریه گروه برانگیخته می شود: طبقه بندی زیرگروه های محدود گروه کرمونا و مسائل مربوط به آن، شرح خودمورفیسم های گروه کرمونا و نمایش برخی از شبکه ها در گروه کرمونا. شرح مرکزی‌سازهای سیستم‌های دینامیکی گسسته یک مشکل مهم در دینامیک واقعی و پیچیده است، ما در گروه کرمونا وضعیت هنر این مشکل را شرح می‌دهیم. فرض کنید S یک سطح پیچیده فشرده باشد که حامل یک اتومورفیسم f آنتروپی توپولوژیکی مثبت باشد. یا بعد Kodaira از S صفر است و f مزدوج با یک اتومورفیسم در مدل حداقل منحصر به فرد S است که یا یک چنبره است، یا یک سطح K3، یا یک سطح Enriques، یا S یک سطح منطقی غیر حداقل است. و f مزدوج با یک نقشه دوطرفه ای از صفحه تصویری پیچیده است. ما با نتایج به‌دست‌آمده در این مورد آخر سروکار داریم: ساخت چنین اتومورفیسم‌هایی، خواص دینامیکی (چرخش دامنه‌ها…).

tag : دانلود کتاب برخی از خواص گروه کرمونا , Download برخی از خواص گروه کرمونا , دانلود برخی از خواص گروه کرمونا , Download Some properties of the Cremona group Book , برخی از خواص گروه کرمونا دانلود , buy برخی از خواص گروه کرمونا , خرید کتاب برخی از خواص گروه کرمونا , دانلود کتاب Some properties of the Cremona group , کتاب Some properties of the Cremona group , دانلود Some properties of the Cremona group , خرید Some properties of the Cremona group , خرید کتاب Some properties of the Cremona group ,