دانلود کتاب q-Fractional Calculus and Equations – q-حساب و معادلات کسری

توضیحات

This nine-chapter monograph introduces a rigorous investigation of q-difference operators in standard and fractional settings. It starts with elementary calculus of q-differences and integration of Jacksons type before turning to q-difference equations. The existence and uniqueness theorems are derived using successive approximations, leading to systems of equations with retarded arguments. Regular q-SturmLiouville theory is also introduced; Greens function is constructed and the eigenfunction expansion theorem is given. The monograph also discusses some integral equations of Volterra and Abel type, as introductory material for the study of fractional q-calculi. Hence fractional q-calculi of the types RiemannLiouville; GrnwaldLetnikov; Caputo; ErdlyiKober and Weyl are defined analytically. Fractional q-Leibniz rules with applications in q-series are also obtained with rigorous proofs of the formal results of Al-Salam-Verma, which remained unproved for decades. In working towards the investigation of q-fractional difference equations; families of q-Mittag-Leffler functions are defined and their properties are investigated, especially the q-MellinBarnes integral and Hankel contour integral representation of the q-Mittag-Leffler functions under consideration, the distribution, asymptotic and reality of their zeros, establishing q-counterparts of Wimans results. Fractional q-difference equations are studied; existence and uniqueness theorems are given and classes of Cauchy-type problems are completely solved in terms of families of q-Mittag-Leffler functions. Among many q-analogs of classical results and concepts, q-Laplace, q-Mellin and q²–Fourier transforms are studied and their applications are investigated.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

این تک‌فصل نه‌فصلی، بررسی دقیق عملگرهای q-تفاوت در تنظیمات استاندارد و کسری را معرفی می‌کند. قبل از تبدیل به معادلات q-تفاوت با حساب ابتدایی q-و ادغام نوع جکسون شروع می شود. قضایای وجود و یکتایی با استفاده از تقریب های متوالی به دست می آیند که منجر به سیستم های معادلات با استدلال های عقب افتاده می شود. تئوری منظم q-SturmLiouville نیز معرفی شده است. تابع Greens ساخته شده و قضیه بسط تابع ویژه داده شده است. این مونوگراف همچنین برخی معادلات انتگرالی از نوع Volterra و Abel را به عنوان ماده مقدماتی برای مطالعه کسری q-محاسبات مورد بحث قرار می دهد. از این رو محاسبات کسری q-از انواع RiemannLiouville; گرنوالد لتنیکوف؛ کاپوتو ErdlyiKober و Weyl به صورت تحلیلی تعریف شده اند. قواعد کسری q-لایب‌نیتس با کاربردهای سری q- نیز با براهین دقیق نتایج رسمی السلام ورما، که برای دهه‌ها اثبات نشده باقی ماندند، به دست می‌آیند. در کار برای بررسی معادلات اختلاف کسری q-. خانواده‌های توابع q-میتاگ-لفلر تعریف شده‌اند و ویژگی‌های آن‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرند، به ویژه نمایش انتگرال q-MellinBarnes و کانتور Hankel از q- i>توابع Mittag-Leffler تحت بررسی، توزیع، مجانبی و واقعیت صفرهای آنها، ایجاد همتاهای q- نتایج Wimans. معادلات کسری q-تفاوت مطالعه شده است. قضایای وجود و یکتایی داده شده است و کلاس‌های مسائل نوع کوشی بر حسب خانواده‌های توابع q-میتاگ-لفلر کاملاً حل شده‌اند. در میان بسیاری از q-آنالوگ های نتایج و مفاهیم کلاسیک، q-لاپلاس، q-ملین و q²–تبدیل های فوریه مورد مطالعه قرار گرفته و کاربردهای آنها بررسی می شود.

tag : دانلود کتاب q-حساب و معادلات کسری , Download q-حساب و معادلات کسری , دانلود q-حساب و معادلات کسری , Download q-Fractional Calculus and Equations Book , q-حساب و معادلات کسری دانلود , buy q-حساب و معادلات کسری , خرید کتاب q-حساب و معادلات کسری , دانلود کتاب q-Fractional Calculus and Equations , کتاب q-Fractional Calculus and Equations , دانلود q-Fractional Calculus and Equations , خرید q-Fractional Calculus and Equations , خرید کتاب q-Fractional Calculus and Equations ,