دانلود کتاب Introduction to Isospectrality – مقدمه ای بر ایزوطیفیت

توضیحات

‘Can one hear the shape of a drum?’ This striking question, made famous by Mark Kac, conceals a precise mathematical problem, whose study led to sophisticated mathematics. This textbook presents the theory underlying the problem, for the first time in a form accessible to students.

Specifically, this book provides a detailed presentation of Sunada’s method and the construction of non-isometric yet isospectral drum membranes, as first discovered by GordonWebbWolpert. The book begins with an introductory chapter on Spectral Geometry, emphasizing isospectrality and providing a panoramic view (without proofs) of the SunadaBrardBuser strategy. The rest of the book consists of three chapters. Chapter 2 gives an elementary treatment of flat surfaces and describes Buser’s combinatorial method to construct a flat surface with a given group of isometries (a Buser surface). Chapter 3 proves the main isospectrality theorems and describes the transplantation technique on Buser surfaces. Chapter 4 builds GordonWebbWolpert domains from Buser surfaces and establishes their isospectrality.

Richly illustrated and supported by four substantial appendices, this book is suitable for lecture courses to students having completed introductory graduate courses in algebra, analysis, differential geometry and topology. It also offers researchers an elegant, self-contained reference on the topic of isospectrality.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

آیا می توان شکل یک طبل را شنید؟ این سوال قابل توجه که توسط مارک کاک معروف شد، یک مسئله ریاضی دقیق را پنهان می کند که مطالعه آن به ریاضیات پیچیده منجر شد. این کتاب درسی برای اولین بار به شکلی که برای دانش‌آموزان قابل دسترس است، نظریه‌ای را ارائه می‌کند که زمینه‌ساز این مشکل است. به طور خاص، این کتاب ارائه مفصلی از روش سونادا و ساخت غشاهای درام غیر ایزومتریک اما ایزوطیفی، همانطور که برای اولین بار توسط GordonWebbWolpert کشف شد، ارائه می دهد. کتاب با یک فصل مقدماتی در هندسه طیفی، با تأکید بر هم‌طیفی و ارائه یک نمای پانوراما (بدون اثبات) از استراتژی SunadaBrardBuser آغاز می‌شود. بقیه کتاب شامل سه فصل است. فصل 2 به بررسی مقدماتی سطوح مسطح می‌پردازد و روش ترکیبی Buser را برای ساختن یک سطح صاف با گروهی از ایزومتریک‌ها (سطح Buser) توضیح می‌دهد. فصل 3 قضایای اصلی همسوطیفی را اثبات می کند و تکنیک پیوند روی سطوح Buser را شرح می دهد. فصل 4 دامنه های GordonWebbWolpert را از سطوح Buser می سازد و هم طیفی آنها را تعیین می کند. این کتاب که با چهار ضمیمه قابل توجه به صورت غنی مصور و پشتیبانی می شود، برای دوره های سخنرانی برای دانشجویانی که دوره های مقدماتی تحصیلات تکمیلی را در جبر، تجزیه و تحلیل، هندسه دیفرانسیل و توپولوژی گذرانده اند، مناسب است. همچنین به محققان یک مرجع زیبا و مستقل در مورد موضوع همسوطیفی ارائه می دهد.

tag : دانلود کتاب مقدمه ای بر ایزوطیفیت , Download مقدمه ای بر ایزوطیفیت , دانلود مقدمه ای بر ایزوطیفیت , Download Introduction to Isospectrality Book , مقدمه ای بر ایزوطیفیت دانلود , buy مقدمه ای بر ایزوطیفیت , خرید کتاب مقدمه ای بر ایزوطیفیت , دانلود کتاب Introduction to Isospectrality , کتاب Introduction to Isospectrality , دانلود Introduction to Isospectrality , خرید Introduction to Isospectrality , خرید کتاب Introduction to Isospectrality ,