توضیحات
Applied topology is a modern subject which emerged in recent years at a crossroads of many methods, all of them topological in nature, which were used in a wide variety of applications in classical mathematics and beyond. Within applied topology, discrete Morse theory came into light as one of the main tools to understand cell complexes arising in different contexts, as well as to reduce the complexity of homology calculations. The present book provides a gentle introduction into this beautiful theory. Using a combinatorial approach the author emphasizes acyclic matchings as the central object of study. The first two parts of the book can be used as a stand-alone introduction to homology, the last two parts delve into the core of discrete Morse theory. The presentation is broad, ranging from abstract topics, such as formulation of the entire theory using poset maps with small fibers, to heavily computational aspects, providing, for example, a specific algorithm of finding an explicit homology basis starting from an acyclic matching. The book will be appreciated by graduate students in applied topology, students and specialists in computer science and engineering, as well as research mathematicians interested in learning about the subject and applying it in context of their fields.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
توپولوژی کاربردی موضوعی مدرن است که در سالهای اخیر در تقاطع روشهای بسیاری پدیدار شده است، همه آنها ماهیت توپولوژیکی دارند که در کاربردهای متنوعی در ریاضیات کلاسیک و فراتر از آن استفاده میشوند. در توپولوژی کاربردی، نظریه مورس گسسته به عنوان یکی از ابزارهای اصلی برای درک کمپلکسهای سلولی که در زمینههای مختلف به وجود میآیند، و همچنین برای کاهش پیچیدگی محاسبات همسانی مطرح شد. کتاب حاضر مقدمه ای ملایم بر این نظریه زیبا ارائه می دهد. با استفاده از یک رویکرد ترکیبی، نویسنده بر تطابق غیر چرخه ای به عنوان هدف اصلی مطالعه تأکید می کند. دو بخش اول کتاب را می توان به عنوان مقدمه ای مستقل برای همسانی استفاده کرد، دو بخش آخر به هسته نظریه مورس گسسته می پردازد. ارائه گسترده است، از موضوعات انتزاعی، مانند فرمول بندی کل نظریه با استفاده از نقشه های پوست با فیبرهای کوچک، تا جنبه های محاسباتی شدید، برای مثال، ارائه یک الگوریتم خاص برای یافتن یک مبنای همسانی صریح که از تطابق غیر چرخه ای شروع می شود. این کتاب مورد قدردانی دانشجویان کارشناسی ارشد در رشته توپولوژی کاربردی، دانشجویان و متخصصان علوم و مهندسی کامپیوتر و همچنین ریاضیدانان پژوهشگر علاقه مند به یادگیری در مورد موضوع و به کارگیری آن در زمینه رشته خود خواهد بود.
tag : دانلود کتاب فروپاشی سازمان یافته: مقدمه ای بر نظریه مورس گسسته (مطالعات تحصیلات تکمیلی در ریاضیات) , Download فروپاشی سازمان یافته: مقدمه ای بر نظریه مورس گسسته (مطالعات تحصیلات تکمیلی در ریاضیات) , دانلود فروپاشی سازمان یافته: مقدمه ای بر نظریه مورس گسسته (مطالعات تحصیلات تکمیلی در ریاضیات) , Download Organized Collapse: An Introduction to Discrete Morse Theory (Graduate Studies in Mathematics) Book , فروپاشی سازمان یافته: مقدمه ای بر نظریه مورس گسسته (مطالعات تحصیلات تکمیلی در ریاضیات) دانلود , buy فروپاشی سازمان یافته: مقدمه ای بر نظریه مورس گسسته (مطالعات تحصیلات تکمیلی در ریاضیات) , خرید کتاب فروپاشی سازمان یافته: مقدمه ای بر نظریه مورس گسسته (مطالعات تحصیلات تکمیلی در ریاضیات) , دانلود کتاب Organized Collapse: An Introduction to Discrete Morse Theory (Graduate Studies in Mathematics) , کتاب Organized Collapse: An Introduction to Discrete Morse Theory (Graduate Studies in Mathematics) , دانلود Organized Collapse: An Introduction to Discrete Morse Theory (Graduate Studies in Mathematics) , خرید Organized Collapse: An Introduction to Discrete Morse Theory (Graduate Studies in Mathematics) , خرید کتاب Organized Collapse: An Introduction to Discrete Morse Theory (Graduate Studies in Mathematics) ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.