توضیحات
This text gives a brisk and engaging introduction to the mathematics behind the recently established field of Applied Topology. Over a century of development of principles and techniques in algebraic topology has of late crossed over to a variety of application domains. This text gives a completely novel introduction to these methods in the context of the applications. ‘Elementary Applied Topology’ is short (250 pp. plus bibliography and index) and richly illustrated, with 268 figures. It is perfect for both self-study, and as the basis for a course in applied topology. This book is also well-suited for use as a supplementary text in a more traditional algebraic topology course, providing both context and motivation for the tools to be learned. The progression of mathematical techniques is a fresh approach. The book begins with a quick trip through manifolds and cell complexes. The segue to algebraic topology comes in the form of the Euler characteristic and the Euler calculus born from it. Passing from this to homology, exact sequences, and cohomology sets the stage for the innovative content to come. This is comprised of modern Morse theory (including discrete Morse theory, Conley index, and stratified Morse theory), sheaf theory (with an emphasis on cellular sheaves and cosheaves), and, finally, category theory and categorification. Every tool and topic is paired with an application. These range in scope across the biological, economic, engineering, material, physical, and statistical sciences. Of particular note are the applications to topological data analysis, including persistent homology and barcodes. ‘Elementary Applied Topology’ is the first comprehensive text on applied algebraic topology for students of all mathematical sciences.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این متن مقدمهای سریع و جذاب به ریاضیات پشت زمینه اخیراً تأسیس شده توپولوژی کاربردی ارائه میکند. بیش از یک قرن توسعه اصول و تکنیک ها در توپولوژی جبری اخیراً به حوزه های کاربردی مختلفی رسیده است. این متن یک مقدمه کاملاً جدید از این روش ها در زمینه برنامه ها ارائه می دهد. “توپولوژی کاربردی ابتدایی” کوتاه است (250 صفحه به اضافه کتابشناسی و نمایه) و دارای مصور فراوان، با 268 شکل. این هم برای خودآموزی و هم برای پایه یک دوره در توپولوژی کاربردی عالی است. این کتاب همچنین برای استفاده به عنوان متن تکمیلی در یک دوره توپولوژی جبری سنتی تر مناسب است و زمینه و انگیزه را برای ابزارهای یادگیری فراهم می کند. پیشرفت تکنیک های ریاضی یک رویکرد تازه است. کتاب با یک سفر سریع در منیفولدها و مجتمع های سلولی آغاز می شود. ترتیب توپولوژی جبری به شکل مشخصه اویلر و حساب اویلر حاصل از آن است. گذر از این به همسانی، توالیهای دقیق، و همشناسی زمینه را برای محتوای نوآورانه آینده فراهم میکند. این شامل نظریه مورس مدرن (شامل نظریه مورس گسسته، شاخص کانلی و نظریه مورس طبقه بندی شده)، نظریه شیف (با تاکید بر شیف های سلولی و cosheaves)، و در نهایت، نظریه دسته بندی و طبقه بندی است. هر ابزار و موضوعی با یک اپلیکیشن جفت می شود. این دامنه در سراسر علوم زیستی، اقتصادی، مهندسی، مواد، فیزیکی و آماری است. نکته قابل توجه برنامه های کاربردی برای تجزیه و تحلیل داده های توپولوژیکی، از جمله همسانی مداوم و بارکدها هستند. “توپولوژی کاربردی ابتدایی” اولین متن جامع در زمینه توپولوژی کاربردی جبری برای دانشجویان تمام علوم ریاضی است.
tag : دانلود کتاب توپولوژی کاربردی ابتدایی , Download توپولوژی کاربردی ابتدایی , دانلود توپولوژی کاربردی ابتدایی , Download Elementary Applied Topology Book , توپولوژی کاربردی ابتدایی دانلود , buy توپولوژی کاربردی ابتدایی , خرید کتاب توپولوژی کاربردی ابتدایی , دانلود کتاب Elementary Applied Topology , کتاب Elementary Applied Topology , دانلود Elementary Applied Topology , خرید Elementary Applied Topology , خرید کتاب Elementary Applied Topology ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.