توضیحات
This book provides a gentle introduction to fractional Sobolev spaces which play a central role in the calculus of variations, partial differential equations, and harmonic analysis. The first part deals with fractional Sobolev spaces of one variable. It covers the definition, standard properties, extensions, embeddings, Hardy inequalities, and interpolation inequalities. The second part deals with fractional Sobolev spaces of several variables. The author studies completeness, density, homogeneous fractional Sobolev spaces, embeddings, necessary and sufficient conditions for extensions, Gagliardo-Nirenberg type interpolation inequalities, and trace theory. The third part explores some applications: interior regularity for the Poisson problem with the right-hand side in a fractional Sobolev space and some basic properties of the fractional Laplacian.
The first part of the book is accessible to advanced undergraduates with a strong background in integration theory; the second part, to graduate students having familiarity with measure and integration and some functional analysis. Basic knowledge of Sobolev spaces would help, but is not necessary. The book can also serve as a reference for mathematicians working in the calculus of variations and partial differential equations as well as for researchers in other disciplines with a solid mathematics background. It contains several exercises and is self-contained.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب مقدمه ای ملایم برای فضاهای سوبولف کسری ارائه می دهد که نقش مرکزی در محاسبه تغییرات، معادلات دیفرانسیل جزئی و تحلیل هارمونیک دارند. بخش اول به فضاهای سوبولف کسری از یک متغیر می پردازد. این تعریف، ویژگیهای استاندارد، پسوندها، تعبیهها، نابرابریهای هاردی و نابرابریهای درونیابی را پوشش میدهد. بخش دوم به فضاهای سوبولف کسری از چندین متغیر می پردازد. نویسنده کامل بودن، چگالی، فضاهای سوبولف کسری همگن، تعبیهها، شرایط لازم و کافی برای گسترش، نابرابریهای درونیابی نوع گاگلیاردو-نیرنبرگ و نظریه ردیابی را مطالعه میکند. بخش سوم برخی از کاربردها را بررسی می کند: نظم داخلی برای مسئله پواسون با سمت راست در فضای سوبولف کسری و برخی از ویژگی های اساسی لاپلاسین کسری. بخش اول کتاب برای دانشجویان پیشرفته با پیشینه قوی در تئوری ادغام قابل دسترسی است. بخش دوم، برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی که با اندازه گیری و ادغام و برخی تحلیل های عملکردی آشنا هستند. دانش اولیه از فضاهای Sobolev کمک خواهد کرد، اما ضروری نیست. این کتاب همچنین میتواند به عنوان مرجعی برای ریاضیدانانی که در محاسبات تغییرات و معادلات دیفرانسیل جزئی کار میکنند و همچنین برای محققان رشتههای دیگر با پیشزمینه ریاضی قوی باشد. این شامل چندین تمرین است و مستقل است.
tag : دانلود کتاب اولین دوره در فضاهای سوبولف کسری , Download اولین دوره در فضاهای سوبولف کسری , دانلود اولین دوره در فضاهای سوبولف کسری , Download A First Course in Fractional Sobolev Spaces Book , اولین دوره در فضاهای سوبولف کسری دانلود , buy اولین دوره در فضاهای سوبولف کسری , خرید کتاب اولین دوره در فضاهای سوبولف کسری , دانلود کتاب A First Course in Fractional Sobolev Spaces , کتاب A First Course in Fractional Sobolev Spaces , دانلود A First Course in Fractional Sobolev Spaces , خرید A First Course in Fractional Sobolev Spaces , خرید کتاب A First Course in Fractional Sobolev Spaces ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.