توضیحات
The central topic of this book is the spectral theory of bounded and unbounded self-adjoint operators on Hilbert spaces. After introducing the necessary prerequisites in measure theory and functional analysis, the exposition focuses on operator theory and especially the structure of self-adjoint operators. These can be viewed as infinite-dimensional analogues of Hermitian matrices; the infinite-dimensional setting leads to a richer theory which goes beyond eigenvalues and eigenvectors and studies self-adjoint operators in the language of spectral measures and the Borel functional calculus. The main approach to spectral theory adopted in the book is to present it as the interplay between three main classes of objects: self-adjoint operators, their spectral measures, and Herglotz functions, which are complex analytic functions mapping the upper half-plane to itself. Self-adjoint operators include many important classes of recurrence and differential operators; the later part of this book is dedicated to two of the most studied classes, Jacobi operators and one-dimensional Schrdinger operators.
This text is intended as a course textbook or for independent reading for graduate students and advanced undergraduates. Prerequisites are linear algebra, a first course in analysis including metric spaces, and for parts of the book, basic complex analysis. Necessary results from measure theory and from the theory of Banach and Hilbert spaces are presented in the first three chapters of the book. Each chapter concludes with a number of helpful exercises.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
موضوع اصلی این کتاب، نظریه طیفی عملگرهای خود الحاقی محدود و نامحدود در فضاهای هیلبرت است. پس از معرفی پیش نیازهای لازم در تئوری اندازه گیری و تحلیل عملکردی، این نمایشگاه بر نظریه عملگر و به ویژه ساختار عملگرهای خود الحاقی تمرکز می کند. اینها را میتوان به عنوان آنالوگهای بیبعدی ماتریسهای هرمیتی در نظر گرفت. تنظیم بیبعدی منجر به نظریه غنیتری میشود که فراتر از مقادیر ویژه و بردارهای ویژه است و عملگرهای خود الحاقی را به زبان اندازهگیریهای طیفی و حساب تابعی بورل مطالعه میکند. رویکرد اصلی به نظریه طیفی که در این کتاب اتخاذ شده است، ارائه آن به عنوان تعامل بین سه دسته اصلی از اشیاء است: عملگرهای خود الحاقی، اندازه گیری های طیفی آنها، و توابع هرگلوتز، که توابع تحلیلی پیچیده ای هستند که نیمه صفحه بالایی را با خود نگاشت می کنند. . عملگرهای خود الحاقی شامل بسیاری از کلاسهای مهم عملگرهای تکراری و تفاضلی هستند. قسمت بعدی این کتاب به دو کلاس از پرمطالعه ترین عملگرها، عملگرهای Jacobi و عملگرهای تک بعدی شردینگر اختصاص دارد. این متن به عنوان کتاب درسی درسی یا برای خواندن مستقل برای دانشجویان کارشناسی ارشد و کارشناسی ارشد در نظر گرفته شده است. پیش نیازها جبر خطی، اولین دوره در تجزیه و تحلیل شامل فضاهای متریک، و برای بخش هایی از کتاب، تجزیه و تحلیل پیچیده اولیه است. نتایج لازم از نظریه اندازه گیری و از نظریه فضاهای باناخ و هیلبرت در سه فصل اول کتاب ارائه شده است. هر فصل با تعدادی تمرین مفید به پایان می رسد.
tag : دانلود کتاب اولین دوره در نظریه طیفی , Download اولین دوره در نظریه طیفی , دانلود اولین دوره در نظریه طیفی , Download A First Course in Spectral Theory Book , اولین دوره در نظریه طیفی دانلود , buy اولین دوره در نظریه طیفی , خرید کتاب اولین دوره در نظریه طیفی , دانلود کتاب A First Course in Spectral Theory , کتاب A First Course in Spectral Theory , دانلود A First Course in Spectral Theory , خرید A First Course in Spectral Theory , خرید کتاب A First Course in Spectral Theory ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.