توضیحات
The book aims to give a mathematical presentation of the theory of general relativity (that is, spacetime-geometry-based gravitation theory) to advanced undergraduate mathematics students. Mathematicians will find spacetime physics presented in the definition-theorem-proof format familiar to them. The given precise mathematical definitions of physical notions help avoiding pitfalls, especially in the context of spacetime physics describing phenomena that are counter-intuitive to everyday experiences. In the first part, the differential geometry of smooth manifolds, which is needed to present the spacetime-based gravitation theory, is developed from scratch. Here, many of the illustrating examples are the Lorentzian manifolds which later serve as spacetime models. This has the twofold purpose of making the physics forthcoming in the second part relatable, and the mathematics learnt in the first part less dry. The book uses the modern coordinate-free language of semi-Riemannian geometry. Nevertheless, to familiarise the reader with the useful tool of coordinates for computations, and to bridge the gap with the physics literature, the link to coordinates is made through exercises, and via frequent remarks on how the two languages are related. In the second part, the focus is on physics, covering essential material of the 20th century spacetime-based view of gravity: energy-momentum tensor field of matter, field equation, spacetime examples, Newtonian approximation, geodesics, tests of the theory, black holes, and cosmological models of the universe. Prior knowledge of differential geometry or physics is not assumed. The book is intended for self-study, and the solutions to the (over 200) exercises are included.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
هدف این کتاب ارائه ریاضی نظریه نسبیت عام (یعنی نظریه گرانش مبتنی بر فضا-زمان-هندسه) به دانشجویان پیشرفته ریاضی در مقطع کارشناسی است. ریاضیدانان فیزیک فضا-زمان را در قالبی که برایشان آشنا است، ارائه میشوند. تعاریف دقیق ریاضی داده شده از مفاهیم فیزیکی به اجتناب از دام ها کمک می کند، به ویژه در زمینه فیزیک فضا-زمان که پدیده هایی را توصیف می کند که خلاف تجربیات روزمره هستند. در بخش اول، هندسه دیفرانسیل منیفولدهای صاف، که برای ارائه نظریه گرانش مبتنی بر فضازمان مورد نیاز است، از ابتدا توسعه یافته است. در اینجا، بسیاری از نمونههای گویا، منیفولدهای لورنتسی هستند که بعداً به عنوان مدلهای فضا-زمان عمل میکنند. هدف دوگانه این است که فیزیک آینده در قسمت دوم قابل ربط باشد و ریاضیاتی که در قسمت اول آموخته شده کمتر خشک شود. این کتاب از زبان مدرن بدون مختصات هندسه نیمه ریمانی استفاده می کند. با این وجود، برای آشنایی خواننده با ابزار مفید مختصات برای محاسبات، و برای پر کردن شکاف با ادبیات فیزیک، پیوند مختصات از طریق تمرینها و از طریق اظهارنظرهای مکرر در مورد چگونگی ارتباط این دو زبان ایجاد میشود. در بخش دوم، تمرکز بر روی فیزیک است که مواد ضروری گرانش مبتنی بر فضازمان قرن بیستم را پوشش میدهد: میدان تانسور انرژی-تکانه ماده، معادله میدان، مثالهای فضازمان، تقریب نیوتنی، ژئودزیک، آزمونهای نظریه، سیاه حفره ها و مدل های کیهانی جهان. دانش قبلی هندسه دیفرانسیل یا فیزیک فرض نمی شود. این کتاب برای خودآموزی در نظر گرفته شده است و راه حل های (بیش از 200) تمرین گنجانده شده است.
tag : دانلود کتاب مقدمه ای ریاضی بر نسبیت عام , Download مقدمه ای ریاضی بر نسبیت عام , دانلود مقدمه ای ریاضی بر نسبیت عام , Download A Mathematical Introduction To General Relativity Book , مقدمه ای ریاضی بر نسبیت عام دانلود , buy مقدمه ای ریاضی بر نسبیت عام , خرید کتاب مقدمه ای ریاضی بر نسبیت عام , دانلود کتاب A Mathematical Introduction To General Relativity , کتاب A Mathematical Introduction To General Relativity , دانلود A Mathematical Introduction To General Relativity , خرید A Mathematical Introduction To General Relativity , خرید کتاب A Mathematical Introduction To General Relativity ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.