دانلود کتاب Advanced Modern Algebra – جبر مدرن پیشرفته

توضیحات

This book is designed as a text for the first year of graduate algebra, but it can also serve as a reference since it contains more advanced topics as well. This second edition has a different organization than the first. It begins with a discussion of the cubic and quartic equations, which leads into permutations, group theory, and Galois theory (for finite extensions; infinite Galois theory is discussed later in the book). The study of groups continues with finite abelian groups (finitely generated groups are discussed later, in the context of module theory), Sylow theorems, simplicity of projective unimodular groups, free groups and presentations, and the Nielsen-Schreier theorem (subgroups of free groups are free). The study of commutative rings continues with prime and maximal ideals, unique factorization, noetherian rings, Zorn’s lemma and applications, varieties, and Grobner bases. Next, noncommutative rings and modules are discussed, treating tensor product, projective, injective, and flat modules, categories, functors, and natural transformations, categorical constructions (including direct and inverse limits), and adjoint functors. Then follow group representations: Wedderburn-Artin theorems, character theory, theorems of Burnside and Frobenius, division rings, Brauer groups, and abelian categories. Advanced linear algebra treats canonical forms for matrices and the structure of modules over PIDs, followed by multilinear algebra. Homology is introduced, first for simplicial complexes, then as derived functors, with applications to Ext, Tor, and cohomology of groups, crossed products, and an introduction to algebraic $K$-theory. Finally, the author treats localization, Dedekind rings and algebraic number theory, and homological dimensions. The book ends with the proof that regular local rings have unique factorization

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

این کتاب به عنوان متنی برای جبر سال اول تحصیلات تکمیلی طراحی شده است، اما می تواند به عنوان یک مرجع نیز باشد زیرا حاوی مباحث پیشرفته تری نیز می باشد. این نسخه دوم سازمانی متفاوت از نسخه اول دارد. این با بحث در مورد معادلات مکعب و کوارتیک آغاز می‌شود که به جایگشت‌ها، نظریه گروه و نظریه گالوا منتهی می‌شود (برای پسوندهای متناهی، نظریه گالوای نامتناهی بعداً در کتاب مورد بحث قرار می‌گیرد). مطالعه گروه‌ها با گروه‌های آبلی محدود ادامه می‌یابد (گروه‌های تولید محدود بعداً در زمینه نظریه ماژول مورد بحث قرار می‌گیرند)، قضایای Sylow، سادگی گروه‌های تک مدولار تصویری، گروه‌ها و ارائه‌های آزاد، و قضیه نیلسن-شرایر (زیرگروه‌های گروه‌های آزاد). آزاد هستند). مطالعه حلقه‌های جابجایی با ایده‌آل‌های اول و حداکثر، فاکتورسازی منحصربه‌فرد، حلقه‌های نوترین، لم و کاربردهای زورن، انواع و پایه‌های گروبنر ادامه دارد. در مرحله بعد، حلقه‌ها و مدول‌های غیر جابه‌جایی مورد بحث قرار می‌گیرند، ماژول‌های تانسوری، پروژکتوری، تزریقی و مسطح، دسته‌ها، تابع‌ها و تبدیل‌های طبیعی، ساختارهای طبقه‌بندی (شامل حدود مستقیم و معکوس)، و تابع‌های الحاقی را درمان می‌کنند. سپس بازنمایی های گروهی را دنبال کنید: قضایای Wedderburn-Artin، نظریه شخصیت، قضایای Burnside و Frobenius، حلقه های تقسیم، گروه های Brauer، و دسته های آبلی. جبر خطی پیشرفته، فرم‌های متعارف ماتریس‌ها و ساختار ماژول‌ها را روی PID‌ها و به دنبال آن جبر چند خطی بررسی می‌کند. هومولوژی، ابتدا برای کمپلکس های ساده، سپس به عنوان تابع های مشتق شده، با کاربردهایی در Ext، Tor، و هم شناسی گروه ها، محصولات متقاطع، و مقدمه ای بر تئوری $K$-جبری معرفی شده است. در نهایت، نویسنده به بررسی محلی‌سازی، حلقه‌های ددکیند و نظریه اعداد جبری و ابعاد همسانی می‌پردازد. این کتاب با اثبات اینکه حلقه های محلی معمولی فاکتورسازی منحصر به فردی دارند به پایان می رسد

tag : دانلود کتاب جبر مدرن پیشرفته , Download جبر مدرن پیشرفته , دانلود جبر مدرن پیشرفته , Download Advanced Modern Algebra Book , جبر مدرن پیشرفته دانلود , buy جبر مدرن پیشرفته , خرید کتاب جبر مدرن پیشرفته , دانلود کتاب Advanced Modern Algebra , کتاب Advanced Modern Algebra , دانلود Advanced Modern Algebra , خرید Advanced Modern Algebra , خرید کتاب Advanced Modern Algebra ,