توضیحات
This book introduces algebraic number theory through the problem of generalizing ‘unique prime factorization’ from ordinary integers to more general domains. Solving polynomial equations in integers leads naturally to these domains, but unique prime factorization may be lost in the process. To restore it, we need Dedekind’s concept of ideals. However, one still needs the supporting concepts of algebraic number field and algebraic integer, and the supporting theory of rings, vector spaces, and modules. It was left to Emmy Noether to encapsulate the properties of rings that make unique prime factorization possible, in what we now call Dedekind rings. The book develops the theory of these concepts, following their history, motivating each conceptual step by pointing to its origins, and focusing on the goal of unique prime factorization with a minimum of distraction or prerequisites. This makes a self-contained easy-to-read book, short enough for a one-semester course.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این کتاب تئوری اعداد جبری را از طریق مسئله تعمیم “فاکتورسازی اول منحصر به فرد” از اعداد صحیح معمولی به حوزه های عمومی تر معرفی می کند. حل معادلات چند جمله ای در اعداد صحیح به طور طبیعی به این حوزه ها منتهی می شود، اما ممکن است فاکتورسازی اول منحصر به فرد در این فرآیند از بین برود. برای بازیابی آن، به مفهوم آرمانهای ددکیند نیاز داریم. با این حال، هنوز به مفاهیم پشتیبان فیلد اعداد جبری و عدد صحیح جبری و نظریه پشتیبان حلقه ها، فضاهای برداری و ماژول ها نیاز است. این به Emmy Noether واگذار شد تا ویژگیهای حلقههایی را که فاکتورسازی منحصربهفرد اول را ممکن میسازد، در چیزی که اکنون حلقههای Dedekind مینامیم، محصور کند. این کتاب تئوری این مفاهیم را توسعه میدهد، تاریخچه آنها را دنبال میکند، هر مرحله مفهومی را با اشاره به ریشههای آن برانگیخته میکند و بر هدف فاکتوربندی اول منحصر به فرد با حداقل حواسپرتی یا پیشنیازها تمرکز میکند. این باعث میشود که کتابی ساده برای خواندن و به اندازه کافی برای یک دوره یک ترم کوتاه باشد.
tag : دانلود کتاب نظریه اعداد جبری برای مبتدیان: دنبال کردن مسیری از اقلیدس به نوتر , Download نظریه اعداد جبری برای مبتدیان: دنبال کردن مسیری از اقلیدس به نوتر , دانلود نظریه اعداد جبری برای مبتدیان: دنبال کردن مسیری از اقلیدس به نوتر , Download Algebraic Number Theory for Beginners: Following a Path From Euclid to Noether Book , نظریه اعداد جبری برای مبتدیان: دنبال کردن مسیری از اقلیدس به نوتر دانلود , buy نظریه اعداد جبری برای مبتدیان: دنبال کردن مسیری از اقلیدس به نوتر , خرید کتاب نظریه اعداد جبری برای مبتدیان: دنبال کردن مسیری از اقلیدس به نوتر , دانلود کتاب Algebraic Number Theory for Beginners: Following a Path From Euclid to Noether , کتاب Algebraic Number Theory for Beginners: Following a Path From Euclid to Noether , دانلود Algebraic Number Theory for Beginners: Following a Path From Euclid to Noether , خرید Algebraic Number Theory for Beginners: Following a Path From Euclid to Noether , خرید کتاب Algebraic Number Theory for Beginners: Following a Path From Euclid to Noether ,
دیدگاهها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.