دانلود کتاب An Elastic Model for Volcanology – یک مدل الاستیک برای آتشفشان شناسی

توضیحات

This monograph presents a rigorous mathematical framework for a linear elastic model arising from volcanology that explains deformation effects generated by inflating or deflating magma chambers in the Earths interior. From a mathematical perspective, these modeling assumptions manifest as a boundary value problem that has long been known by researchers in volcanology, but has not, until now, been given a thorough mathematical treatment. This mathematical study gives an explicit formula for the solution of the boundary value problem which generalizes the few well-known, explicit solutions found in geophysics literature. Using two distinct analytical approachesone involving weighted Sobolev spaces, and the other using single and double layer potentialsthe well-posedness of the elastic model is proven. An Elastic Model for Volcanology will be of particular interest to mathematicians researching inverse problems, as well as geophysicists studying volcanology.

————————————————————–

ترجمه ماشینی :

این مونوگرافی یک چارچوب ریاضی سختگیرانه برای یک مدل الاستیک خطی ناشی از آتشفشان شناسی ارائه می دهد که اثرات تغییر شکل ناشی از تورم یا خنثی کردن اتاق های ماگما را در فضای داخلی زمین توضیح می دهد. از منظر ریاضی ، این فرضیات مدل سازی به عنوان یک مسئله ارزش مرزی آشکار می شود که مدت هاست توسط محققان در آتشفشان شناسی شناخته شده است ، اما تاکنون ، یک درمان کامل ریاضی داده نشده است. این مطالعه ریاضی یک فرمول صریح برای حل مسئله ارزش مرزی ارائه می دهد که چند راه حل شناخته شده و صریح موجود در ادبیات ژئوفیزیک را تعمیم می دهد. با استفاده از دو رویکرد تحلیلی مجزا که شامل فضاهای Sobolev وزنه شده و دیگری با استفاده از پتانسیل های یک لایه و دو لایه است ، به خوبی از مدل الاستیک اثبات شده است. یک الگوی الاستیک برای آتشفشان شناسی مورد توجه ویژه ریاضیدانان در حال تحقیق در مورد مشکلات معکوس ، و همچنین ژئوفیزیک های مطالعه آتشفشان است.