توضیحات
Introducing foundational concepts in infinite-dimensional differential geometry beyond Banach manifolds, this text is based on Bastiani calculus. It focuses on two main areas of infinite-dimensional geometry: infinite-dimensional Lie groups and weak Riemannian geometry, exploring their connections to manifolds of (smooth) mappings. Topics covered include diffeomorphism groups, loop groups and Riemannian metrics for shape analysis. Numerous examples highlight both surprising connections between finite- and infinite-dimensional geometry, and challenges occurring solely in infinite dimensions. The geometric techniques developed are then showcased in modern applications of geometry such as geometric hydrodynamics, higher geometry in the guise of Lie groupoids, and rough path theory. With plentiful exercises, some with solutions, and worked examples, this will be indispensable for graduate students and researchers working at the intersection of functional analysis, non-linear differential equations and differential geometry. This title is also available as Open Access on Cambridge Core.
————————————————————–
ترجمه ماشینی :
این متن با معرفی مفاهیم پایه در هندسه دیفرانسیل بیبعدی فراتر از منیفولدهای باناخ، بر اساس حساب باستیانی است. این بر دو حوزه اصلی هندسه بیبعدی تمرکز دارد: گروههای دروغ بینبعدی و هندسه ضعیف ریمانی، و اتصالات آنها را با منیفولدهای نگاشتهای (صاف) بررسی میکند. موضوعات تحت پوشش شامل گروه های دیفئومورفیسم، گروه های حلقه و معیارهای ریمانی برای تجزیه و تحلیل شکل است. مثالهای متعدد هم پیوندهای شگفتانگیز بین هندسه با ابعاد محدود و نامتناهی را برجسته میکنند و هم چالشهایی را که صرفاً در ابعاد بینهایت رخ میدهند. سپس تکنیکهای هندسی توسعهیافته در کاربردهای مدرن هندسه مانند هیدرودینامیک هندسی، هندسه بالاتر در پوشش Lie groupoids و نظریه مسیر ناهموار به نمایش گذاشته میشوند. با تمرینهای فراوان، برخی با راهحلها و مثالهای کار شده، این امر برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققانی که در تقاطع تحلیل تابعی، معادلات دیفرانسیل غیرخطی و هندسه دیفرانسیل کار میکنند، ضروری خواهد بود. این عنوان همچنین به صورت Open Access در Cambridge Core موجود است.
tag : دانلود کتاب مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل بینهایت بعدی , Download مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل بینهایت بعدی , دانلود مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل بینهایت بعدی , Download An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry Book , مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل بینهایت بعدی دانلود , buy مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل بینهایت بعدی , خرید کتاب مقدمه ای بر هندسه دیفرانسیل بینهایت بعدی , دانلود کتاب An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry , کتاب An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry , دانلود An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry , خرید An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry , خرید کتاب An Introduction to Infinite-Dimensional Differential Geometry ,
نقد و بررسیها
هنوز بررسیای ثبت نشده است.